НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Уиттекер Э.N. Аналитическая динамика

Скачать книгу здесь
Автор: Уиттекер Э.N.
Название: Аналитическая динамика
Год издания: 1999
УДК: 630.14
Число страниц: 588
Содержание книги:
ГЛАВА I. Элементы кинематики
§1. Движение твердого тела
§2. Теорема Эйлера о вращении тела вокруг точки
§3. Теорема Родрига и Гамильтона
§4. Сложение двух равных вращений вокруг антипараллельных осей
§ 7. Аналитическое представление движения
§8. Сложение бесконечно малых вращений
§ 9. Параметрическое предъявление вращения вокруг точки по Эйлеру
§ 1П. Углы Эйлера
§ 11. Связь углов Эйлера с параметрами ?, г/, (,, х
§ 12. Связь вращений с линейными преобразованиями; параметры Кэли Клейна
§ 13. Векторы
§ 14. Скорость и ускорение: их векторный характер
§ 15. Угловая скорость; ее векторный характер
§ 16. Выражение компонентов угловой скорости системы через углы и параметры Эйлера
§17. Производная по времени от вектора, заданного своими компонентами относительно подвижных осей
§ 18. Частные виды разложения скорости и ускорения
Упражнения
ГЛАПА ТТ. Уравнения движения
§ 19. Понятие покоя и движения
§20. Законы движения
§21. Сила
§22. Работа
§23. Силы, не производящие работы
§ 24. Координаты динамической системы
§25. Голопомпые и пеголономпые системы
Упражнения
ГЛАВА III. Методы интегрирования
§37. Задачи, разрешимые в квадратурах
§38. Системы с циклическими координатами
§39. Интегралы количества движения и момента количества движения
§40. Общая теорема о моменте количества движения
§41. Уравнение энергии
§42. Приведение динамической системы к системе с меньшим числом степеней свободы при помощи уравнения энергии
Л иувилля
Упражнения
§53. Задача двух притягивающих центров
§54. Движение по поверхности
§ 55. Движение по поверхности вращения; случаи, разрешимые в круговых и эллиптических функциях §56. Теорема Жуковского
Упражнения
§57. Определения
§58. Моменты инерции простейших тел
§60. Связь между моментами инерции относительно различных систем координат с общим началом
§61. Главные оси инерции; эллипсоид инерции К от и
§62. Вычисление момента количества движений движущегося твердого тела
§63. Вычисление кинетической энергии движущегося твердого тела
§ 64. Независимость движения центра тяжести от движения тела, относительно пего
§65. Движение системы с одной степенью свободы: вращение вокруг оси и т. д
§66. Движение системы с двумя степенями свободы
§67. Начальные движения
§68. Движение системы с тремя степенями свободы
§ 69. Движение но инерции твердого тела, имеющего неподвижную точку
§ 70. Кинематическое представление движения по Пуансо; полодии и герполодии
§71. Движение волчка по абсолютно шероховатой плоскости; определение угла
Кэли Клейна; шаровой волчок
§ 73. Движение волчка на гладкой плоскости
§ 74. Волчок Ковалевской
§ 75. Импульсивное движение
Упражнения
§ 76. Колебания около положения равновесия
§ 78. Теорема Сильвестера о вещественности корней детерминаптпого уравнении
§82. Стационарный характер нормальных колебаний
§ 84. Интегрирование уравнений
§ 85. Примеры колебаний около стационарного состояния движения
§86. Колебания систем с переменными связями
Упражнения
ГЛАВА VIII. Неголономные системы. Диссипативные системы
§90. Колебания неголономных систем
§91. Диссипативпые системы. Трение
§92. Силы сопротивления, зависящие от скорости
§93. Функция рассеяния Релсл
§94. Колебания диссипативных систем
§95. Удар
§ 96. Потеря энергии при ударе
§97. Примеры на удар
Упражнения
I ДАЛА IX. Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны
§98. Траектории динамической системы
§99. Принцип Гамильтона для консервативных голопомных систем
§ 100. Принцип наименьшего действии дли консервативных го-лоном пых систем
§ 101. Распространение принципа Гамильтона на неконсервативпые динамические системы
§ 102. Распространение принципа Гамильтона и принципа наименьшего действия па неголопомные системы
§ 103. Являются ли стационарные интегралы действительно минимальными? Кинетические фокусы
§ 104. Представление движения динамической системы с помощью геодезических линий
§105. Принцип наименьшей кривизны Гаусса Герца
§ 107. Уравнения Лннеля
§ 108. Теорема Бертрана
Упражнения I ДАЛА X. Системы Гамильтона и их интегральные инварианты
Условия для контактного преобразования, выраженные через билинейный конариант
Условия для контактного преобразования, выраженные через скобки Лагранжа
Скобки Пуассона
Условия для контактного преобразования, выраженные через скобки Пуассона
Расширенные точечные преобразования и подгруппа преобразований Мать
Бесконечно малые контактные преобразования
Новое понимание динамики па основе контактных преобразований
Теорема Гсльмгольца
Теорема Якоби о преобразовании данной динамической системы в другую динамическую систему
Связь уравнений динамики с дифференциальной формой 400 Гамильтопова функция преобразованных уравнений .. 402 Преобразования, в которых преобразуется также и независимая переменная
Новая формулировка задачи интегрирования
I ЛАПА XIII. Задача трех тел
§ 154. Введение
§ 155. Дифференциальные уравнения задачи
jjlofi. Уравнение СТкоби
§ 157. Приведение к двенадцатому порядку при помощи интегралов движения центра тяжести
§ 158. Приведение к восьмому порядку ври помощи интегралов моментов и исключения узла § 15У. Приведение к шестому порядку
§ 160. Другой способ приведения системы от восемнадцатого порядка к шестому
§161. Плоская задача трех тел
§ 162. Ограниченная задача трех тел
§ 163. Обобщение па задачу «-тел
Упражнения I ДАЛА XIV. Теоремы Брунса и Пуанкаре
§ 179. Характеристические показатели обыкновенных и особых периодических решений
§ 180. Три лаграпжсвы материальные точки
§ 181. Устойчивость лагранженых точек; смежные периодические решении
§182. Влияние членов высших порядков на устойчивость траекторий
§ 184. Приложение интеграла энергии к задаче устойчивости . 532 § 185. Приложение интегральных инвариантов к вопросам устойчивости
§ 186. Геометрия динамики
§ 187. Связь с теорией преобразования поверхностей
Упражнения
ГЛАВА XVI. Интегрирование при помощи рядов
§ 188. Необходимость в рядах, сходящихся для всех значений времени. Ряды Пуанкаре
§ 189. Рсгуляризировапис задачи трех тел
§ 190. Тригонометрические ряды
§191. Исключение членов первого порядка в функции П
§ 192. Определение нормальных координат при помощи контактного преобразования
§ 193. Преобразование Н к тригонометрическому виду
§ 194. Другие виды движения, приводящие к аналогичным уравнениям
§ 195. Задача интегрирования
§ 196. Определение родственного интеграла в случае 1
§ 198. Вопрос о сходимости
§ 199. Использование родственного интеграла для полной интеграции
§200. Основное свойство родственного интеграла
§201. Определение родственного интеграла в случае 2
§ 203. Определение родственного интеграла в случае 3
§204. Пример нахождения родственного интеграла в случае .4 570 §205. Завершение интеграции динамических систем в случаях 2 и И
Упражнения
Алфавитный указатель
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
3 6 64 121 178 235 292 349 406 463 520 577 585 586
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика
Теоретическая механика Том 2
Физика >> Теоретическая механика
Классическая динамика
Физика >> Прочее

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru