НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Парс Л.А. Аналитическая динамика

Скачать книгу здесь
Автор: Парс Л.А.
Название: Аналитическая динамика
Год издания: 1971
УДК: 531.3
Число страниц: 637
Содержание книги:
От издательства
Из предисловия автора
Глава I. Движение материальной точки
§ 1.1. Свободная материальная точка
§ 1.2. Прямолинейное движение материально]! точки в силовом поле
§ 1.3. Либрациошюе движение
§ 1.4. Заданная сила не может быть функцией от ускорения
§ 1.5. Несвободная материальная точка (случай I
§ 1.6. Несвободная материальная точка (случай 11
§ 1.7. Несвободная материальная точка (случай III
§ 1.8. Голономные и неголономные системы
§ 1.9. Случай двух связей
Глава II. Механические системы
§ 2.1. Система двух материальных точек
§ 2.2. Система материальных точек
§ 2.3. Катастатическая система
§ 2.4. Реакции связей
§ 2.5. К понятию о механической системе
Глава III. Первая форма основного уравнения
§ 3.1. Основное уравнение
§ 3.2. Сохранение импульса
§ 3.3. Катастатическая система и первая форма уравнения энергии
§ 3.4. Консервативные силы и вторая форма уравнения энергии
§ 3.5. Третья форма уравнения энергии
§ 3.6. Сохранение энергии
§ 3.7. Принцип Гамильтона
§ 3.8. Варьированный путь
§ 3.9. Распределенные системы
Глава IV. Вторая и третья формы основного уравнения
§ 4.1. Вторая форма основного уравнения
§ 4.2. Третья форма основного уравнения
§ 4.3. Принцип Гаусса наименьшего принуждения
§ 4.4. Приложения принципа Гаусса
§ 4.5. Физический смысл принципа Гаусса
Глава V. Лагранжевы координаты
§ 5.1. Выбор лагранжевых координат
§ 5.2. Некоторые классические задачи
§ 5.3. Сферический маятник
§ 5.4. Задача двух тел
§ 5.5. Уравнение Кеплера
§ 5.6. Столкновение
§ 5.7. Лагранжевы координаты для голономной системы
§ 5.8. Лагранжевы координаты для .неголономной системы
§ 5.9. Качение тела
§ 5.10. Достижимость
§ 5.11. Варьированный путь в принципе Гамильтона
§ 5.12. Обзор полученных результатов
Глава VI. Уравнения Лаграюка
§ 6.2. Уравнения Лагранжа
§ 6.3. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона
§ 6.5. Консервативные системы и другие системы, обладающие потенциальной функцией
§ 6.6. Функция Лагранжа
§ 6.7. Интеграл Якоби
§ 6.8. Явная форма интеграла Якоби
§ 6.9. Об одной ошибке
§ 6.10. Обобщенный импульс
§ 6.11. Циклические координаты
§ 6.12. Инвариантность уравнений Лагранжа
Глава VII. Теория поворотов
§ 7.1. Движение твердого тела
§ 7.2. Теорема Эйлера
§ 7.3. Матрица I и вектор Т
§ 7.4. Обобщение теоремы Эйлера
§ 7.5. Теорема Шаля
§ 7.6. Формула поворота
§ 7.7. Полуобороты и отражения
§ 7.8. Кватернионная форма записи формулы поворота
§ 7.9. Сложение вращений
§ 7.10. Угловая скорость
§ 7.11. Ориентация твердого тела в пространстве. Углы Эйлера
$ 7.13. Повороты около движущихся осей
§ 7.14. Повороты около неподвижных осей
§ 7.15. Определение угловой скорости с помощью матриц I ml
§ 7.16. Составляющие вектора угловой скорости
Глава VIII. Приложения уравнений Лагранжа
§ 8.1. Дифференциальные уравнения
§ 8.2. Формулы ускорения в ортогональных координатах
§ 8.3. Обезьяна и противовес
§ 8.4. Кинетическая энергия твердого тела
§ 8.5. Задача о движении в двух измерениях
§ 8.6. Вращающийся волчок; основные уравнения
§ 8.7. Вращающийся волчок; другое решение
§ 8.8. Гироскопические силы
§ 8.9. Вращающийся волчок; исследование движения
§ 8.10. Численный пример
§ 8.11. Стержень во вращающейся плоскости
§ 8.12. Качение диска
§ 9.1. Колебания около положения равновесия
§ 9.2. Теория преобразования к главным координатам
§ 9.3. Приложение теории
§ 9.4. Наложение связи
§ 9.5. Принцип Редея
§ 9.6. Устойчивость установившегося движения
§ 9.7. Колебания в окрестности установившегося движения
§ 9.8. Гироскоп Фуко
§ 9.9. Спящий волчок
§ 9.10. Вынужденные колебания
Глава X. Дальнейшие приложения уравнений Лагранжа
§ 10.1. Исключение координат
§ 10.2. Исключение одной координаты
§ 10.3. Гироскопическая устойчивость
§ 10.4. Явное выражение для R в общем случае
< § 10.5. Вращающийся волчок
§ 10.6. Линейные члены в функции L
§ 10.7. Движение относительно подвижной системы отсчета
§ 10.9. Маятник Фуко
§ 10.10. Движение снаряда
§ 10.11. Диссипативная функция Релея
§ 10.12. Гироскопическая система с диссипацией
§ 10.13. Уравнения Гамильтона
§ 10.14. Уравнение энергии и явное выражение для Н
§ 10.15. Главный триэдр
Глава XI. Переменная масса
§ 11.1. Частица переменной массы. Функция Лагранжа
§ 11.2. Кинетическая энергия
§ 11.3. Функция Гамильтона
§ 11.4. Движущийся электрон
§ 11.5. Электрон в электромагнитном поло
Глава XII. Уравнения Гиббса — Аппеля
§ 12.1. Неголономные системы
§ 12.2. Квазикоординаты
§ 12.3. Пятая форма основного уравнения
§ 12.4. Определение ускорения
§ 12.5. Уравнения Гиббса — Аппеля
Глава XIII. Приложения уравнений Гиббса — Аппеля
§ 13.1. Плоское движение частицы
§ 13.2. Аналог теоремы Кёнига
§ 13.3. Плоское движение
§ 13.4. Движение твердого тела
§ 13.5. Шар на вращающейся плоскости
§ 13.6. Шар на вращающейся наклонной плоскости
§ 13.7. Качение шара по неподвижной поверхности
§ 13.8. Вращающийся волчок
§ 13.9. Качение монеты (тонкого диска
§ 13.10. Уравнения Эйлера
§ 13.11. Свободное тело; случай осевой симметрии
§ 13.12. Свободное тело; общий случай
§ 13.13. Ориентация свободного тела
§ 13.14. Теоремы Пуансо и Сильвестра
§ 13.16. Устойчивость вращающегося эллипсоида
Глава XIV. Теория удара
§ 14.1. Ударный импульс
§ 14.2. Импульсивные связи
§ 14.3. Движение системы, на которую действуют ударные импульсы. Основные уравнения теории удара
§ 14.4. Катастатическая система
§ 14.5. Принцип наименьшего принуждения в теории удара
§ 14.6. Катастатическая система. Теорема о суперпозиции
§ 14.7. Катастатическая система. Шесть теорем об энергии
§ 14.8. Лагранжевы координаты и квазикоординаты
§ 14.9. Лагранжева форма уравнений движения в теории удара
§ 14.10. Другие доказательства теорем об энергии
§ 14.11. Приложения теории удара
§ 14.12. Импульсивное движение непрерывных систем
Глава XV. Шестая форма основного уравнения
§ 15.1. Шестая форма основного уравнения
§ 15.2. Непосредственные выводы
§ 15.3. Функция Рауса
§ 15.4. Теорема: ~ (prf>q,.) 6L
§ 15.5. Главная функция
§ 15.6. Примеры использования- главной функции
§ 15.7. Доказательство равенства dS/dt0 — II0
§ 15.8. Свойства главной функции
§ 15.9. Примеры непосредственного вычисления главной функции
Глава XVI. Теорема ГамильтонаЯкоби
§ 16.1. Уравнение Гамильтона в частных производных
§ 16.2. Теорема Гамильтона—Якоби (доказательство первое
§ 16.3. Теорема об эквивалентности
§ 16.4. Теорема ГамильтонаЯкоби (доказательство второе
§ 16.5. Замечания по теореме Гамильтона — Якобп
§ 16.6. Однородное ноле
§ 16.7. Гармонический осциллятор
§ 16.8. Частица в переменном воле At
§ 16.9. Центральная орбита
§ 16.10. Сферический маятник
§ 16.11. Вращающийся волчок
§ 16.12. Стержень на вращающейся плоскости
§ 16.13. Электрон в центральном поле
§ 16.14. Пфаффова форма pr dqr — Н dt
Глава XVII. Системы с двумя степенями свободы, допускающие разделение переменных
§ 17.1. Разделение переменных
§ 17.2. Условия разделимости переменных в системах с двумя степенями свободы
§ 17.3. Изучение движения системы
§ 17.4. Классификация траекторий
§ 17.5. УСТОЙЧИВОСТЬ
§ 17.6. Приложения теории
§ 17.7. Притяжение к центру по закону k/rn+l
§ 17.8. Притяжение к центру по закону /с/г6
§ 17.9. Ньютоновское притяжение и однородное поле
§ 17.10. Два неподвижных притягивающих центра
§ 17.11. Ограниченные траектории
§ 17.12. Уравнения орбит
§ 17.13. Неограниченные орбиты
§ 17.14. Системы, допускающие разделение переменных более чем одним способом
§ 18.1. Система Лиувилля
§ 18.2. Теорема Штеккеля
§ 18.3. Исследование интегралов
§ 18.5. Квазипериодические движения
§ 18.6. Углоные переменные
§ 18.7. Стандартный куб
§ 18.8. Постоянные
§ 18.9. Соотношения между q и v
§ 18.10. Малые колебания
§ 18.11. Сферический маятник
§ 18.12. Задача двух тел
§ 18.13. Интерпретация параметров аир
§ 18.15. Угловые переменные
§ 18.16. Постоянные
§ 18.17. Возмущения
§ 18.18. Неортогональные и ненатуральные разделимые системы
Глава XIX. Системы с одной степенью свободы, движение в окрестности особой точки
§ 19.1. Дифференциальные уравнения
§ 19.2. Движение частицы по прямой
§ 19.3. Система с одной степенью свободы
§ 19.4. Движение в окрестности особой точки. Линейное приближение
§ 19.5. Устойчивость равновесия. Асимптотическая устойчивость и неустойчивость
§ 19.6. Движение в окрестности особой точки. Общая теория
§ 19.7. Движение в окрестности узла
§ 19.8. Движение в окрестности седловой точки
§ 19.9. Движение в окрестности фокуса
§ 19.10, Движение в окрестности центра
§ 19.11. Связь линейного приближения с общей теорией
.Глава XX. Системы с одной степенью свободы. Циклические характеристики
§ 20.1. Индекс кривой и индекс особой точки
§ 20.2. Положительное предельное множество
§ 20.3. Отрезок без контакта
§ 20.4. Отрезок без контакта, проходящий через точку множества Л
§ 20.5. Структура множества Л
§ 20.6. Теорема Пуанкаре — Бендиксона
§ 20.7. Приложение к системе частного вида
§ 20.8. Существование предельного цикла
§ 20.9. Уравнение Ван-дер-Поля
Тлава XXI. Системы с п степенями свободы. Свойства характеристик
§ 21.1. Интегралы системы дифференциальных уравнений
§ 21.2. Преобразование к новым координатам
§ 21.3. Оператор Tt
§ 21.4. Решение в форме степенных рядов
§ 21.5. Формула для X (ж) — X (а
§ 21.6. Интегральные инварианты
§ 21.7. Интегральные инварианты порядка m
§ 21.8. Свойства множителей
§ 21.9. Последний множитель Якоби
§ 21.10. Линейная система
§ 21.11. Устойчивость равновесия
§ 21.12. Дискретная устойчивость
§ 21.13. Устойчивость преобразований
§ 21.14. Приложение к дифференциальным уравнениям
§ 21.15. Теорема ПуанкареЛяпунова
§ 21.16. Критический случай
-Глава XXII. Уравнения Гамильтона
§ 22.1. Уравнения Гамильтона
§ 22.2. Скобки Пуассона
§ 22.3. Теорема Пуассона
§ 22.4. Использование известного интеграла
§ 22.5. Линейный интегральный инвариант Пуанкаре
§ 22.6. Теорема Лиувилля
§ 22.7. Теорема возвращения (теорема Пуанкаре
§ 22.8. Примеры инвариантных областей
§ 22.9. Эргодические теоремы
§ 22.10. Конкретные примеры
§ 22.11. Множество Ks
§ 22.12. Собственные отрезки
§ 22.13. Доказательство эргодической теоремы; первый этап
§ 22.14. Доказательство эргодической теоремы; второй этап
§ 22.15. Метрическая неразложимость
§ 22.16. Интегралы уравнений движения
§ 22.17. Следствие теоремы Лиувилля
§ 22.18. Последний множитель
§ 23.1. Уравнения в вариациях
§ 23.2. Решение уравнений в вариациях
§ 23.3. Случай постоянных коэффициентов
§ 23.4. Случай периодических коэффициентов
§ 23.5. Нулевые показатели
§ 23.6. Уравнения в вариациях для системы Гамильтона
§ 23.7. Устойчивость траекторий (1
§ 23.8. Устойчивость траектории (2
§ 23.9. Устойчивость периодических орбит
§ 23.10. Вынужденные колебания
Глава XXIV. Контактные преобразования
§ 24.1. Контактные преобразования
§ 24.2. Формулы контактного преобразования
§ 24.3. Другие формулы
§ 24.4. Обобщенное точечное преобразование и другие однородные контактные преобразования
§ 24.5. Специальная форма уравнений преобразований. Бесконечно малые контактные преобразования
§ 24.6. Обобщение теоремы Лиувилля
§ 24.7. Условия контактности преобразования, скобки Лагранжа
§ 24.8. Соотношения между двумя системами производных
§ 24.9. Условия контактности преобразования, выраженные с помощью скобок Пуассона
§ 24.10. Соотношения между скобками Лагранжа и скобками Пуассона
§ 24.11. Приложение к контактному преобразованию
§ 24.12. Инвариантность скобки Пуассона
§ 24.13. Другая форма условий контактности преобразования
§ 24.14. Функции, находящиеся в инволюции
§ 24.15. Некоторые примеры
Глава XXV. Теория преобразований
§ 25.1. Уравнения движения после контактных преобразований
§ 25.2. Вариация элементов траектории
§ 25.3. Вариация эллиптических элементов
§ 25.4. Другие доказательства теоремы Якоби
§ 25.5. Постоянство скобок Лагранжа
§ 25.6. Бесконечно малые контактные преобразования
§ 25.7. Интегралы в инволюции
§ 25.8. Теорема Ли о системах в инволюции
§ 25.9. Интегралы, линейные относительно импульсов
§ 25.10. Случай, когда функция Гамильтона является однородной квадратичной формой
Глава XXVI. Вариационные принципы
§ 26.1. Принцип Гамильтона
§ 26.2. Теорема Ливенса
§ 26.3. Точки минимума и седловые точки
§ 26.4. Асинхронное варьирование. Принцип Гёльдера
§ 26.5. Принцип Фосса
§ 26.6. Обобщение принципа Гамильтона
§ 26.7. Замена независимой переменной
§ 26.8. Нормальная форма системы с двумя степенями свободы
§ 26.9. Система Лиувилля
§ 26.10. Конформные преобразования
Глава XXVII. Принцип наименьшего действия
§ 27.1. Вариация действия
§ 27.2. Принцип наименьшего действия
§ 27.3. Принцип наименьшего действия в форме Якоби
§ 27.4. Теорема Уиттекера
§ 27.5. Исключение координат
§ 27.6. Характеристическая функция
§ 27.7. Пространство конфигураций
§ 27.8. Система с двумя степенями свободы
§ 27.9. Теорема Кельвина
§ 27.10. Однородное поле
§ 27.14. Задача Тэта. Непосредственное решение
§ 27.12. Задача Тэта. Теория огибающих
§ 28.1. Задача трех тел
§ 28.2. Ограниченная задача. Уравнения движения
§ 28.3. Положения равновесия
§ 28.4. Положения равновесия на прямой А В
§ 28.5. Положения равновесия, не лежащие на прямой А В
§ 28.6. Поверхность z U
§ 28.7. Движение вблизи положения равновесия
§ 28.8. Теория движения Луны
Глава XXIX. Задача трех тел
§ 29.1. Классические интегралы
§ 29.2. Случай, когда вектор момента количеств движения равен нулю
§ 29.5. Случай плоского движения
§ 29.6. Координаты относительно частицы А3
§ 29.7. Движение в окрестности равновесного решения
§ 29.8. Сведение к системе шести уравнений
§ 29.9. Устойчивость трех точек Лагранжа
§ 29.10. Преобразованная форма уравнений движения
§ 29.11. Другой подход к задаче трех точек Лагранжа
§ 29.12. Сведение к системе восьми уравнений
§ 29.13. Невозможность тройных столкновений
§ 29.14. Плоское движение. Другой способ приведения к системе птестого порядка
§ 29.15. Равновесные решения
Глава XXX. Периодические орбиты
§ 30.1. Периодические орбиты
§ 30.2. Периодическое движение в окрестности особой точки
§ 30.3. Условия вещественности
§ 30.4. Уравнения Гамильтона
§ 30.5. Сходимость
§ 30.6. Три точки Лагранжа
§ 30.7. Системы, содержащие параметр
§ 30.8. Приложение к ограниченной задаче трех тел
§ 30.9. Метод неподвижной точки
§ 30.10. Теорема Пуанкаре о кольце
§ 30.11. Периодические орбиты и теорема о кольце
§ 30.12. Доказательство теоремы Пуанкаре о корьце
Библиография
Именной указазатель
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 7 8 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
2 3 67 130 193 256 319 382 445 508 571 635 637
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Классическая механика
Физика >> Теоретическая механика
Основы гамильтоновой механики
Физика >> Теоретическая механика
Лекции по классической динамике
Физика >> Прочее

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru