НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теоретическая механика <<

Аппель П.N. Теоретическая механика Том 1

Скачать книгу здесь
Автор: Аппель П.N.
Название: Теоретическая механика Том 1
Год издания: 1960
УДК: 531
Число страниц: 516
Содержание книги:
От издательства
Введение
Глава I. Теория векторов
I. Определения
1. Геометрические величины, или векторы
2. Различные категории векторов
II. Свободные векторы. Три координаты свободного вектора
3. Три координаты свободного вектора
5. Геометрическая разность
6. Положительное направление вращения вокруг оси
7. Векторное произведение двух векторов
III. Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора
8. Общие замечания
9. Теория моментов
10. Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат
11. Пять координат скользящего вектора
12. Относительный момент двух векторов /\ и Р2
13. Скользящие векторы, сходящиеся в одной точке. Результирующий вектор
14. Произвольная система векторов. Главный вектор и главный момент
15. Изменение главного вектора и главного момента; инварианты; центральная ось
16. Сумма моментов относительно произвольной оси. Прямые нулевого момента
17. Упрощенные уравнения. Комплекс Шаля
IV. Эквивалентные системы скользящих векторов. Элементарные операции. Приведение системы скользящих векторов
18. Определение эквивалентности
19. Элементарные операции
20. Приведение к двум векторам
21. Геометрическое истолкование инварианта LX -f- MY + NZ
22. Приведение двух эквивалентных систем друг к другу
23. Пары
24. Приведение к вектору и паре
25. Винт
26. Частные случаи приведения
27. Резюме
28. Взаимный момент системы скользящих векторов
29. Приложение общих теорем к случаю параллельных скользящих векторов
V. Связанные векторы; шесть координат связанного вектора; центр параллельных связанных векторов. Векторные производные
30. Шесть координат связанного вектора. Вириал
32. Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости
33. Векторные производные
34. Характер симметрии вектора
VII. Другие геометрические образы, которые могут быть использованы в механике
35. Краткий обзор
Упражнения
Глава II. Кинематика
I. Кинематика точки
36. Определения
37. Движение точки
38. Прямолинейное равномерное движение; скорость
39. Произвольное прямолинейное движение; скорость
41. Вектор ускорения
42. Касательное и нормальное ускорения
II. Поступательное движение и вращение неизменяемой системы
43. Поступательное движение
44. Вращение .вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Геометрическое .представление
45. Относительное движение; скорость
46. Сложение поступательных движений
47. Совокупность двух вращений
48. Произвольное число вращений
50. Геометрические следствия
51. Распределение скоростей в движущемся твердом теле
52. Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовэе движение
53. Величина скорости точки тела
54. Непрерывное движение
55. Твердое тело с неподвижной точкой
56. Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости
57. Качение и верчение подвижной поверхности по неподвижной поверхности
IV. Ускорения. Теорема Кориолиса
58. Распределение ускорений в движущемся твердом теле
59. Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса
61. Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям
Упражнения
Глава III. Основные законы механики. Масса и сила
1. Основные законы
62. Неподвижные оси
63. Время
64. Материальная точка
65. Основные законы
66. Силы
67. Закон равенства действия и противодействия
68. Сложение сил. Равнодействующая
69. Уравнения движения
70. Равновесие
71. Статика. Динамика
II, Единицы массы и силы; однородность
72. Тяжесть. Вес
73. Технические единицы. Килограмм-сила
74. Абсолютные единицы. Дина
75. Статическое измерение сил
76. Однородность
Глава IV. Работа. Силовая функция
1. Материальная точка
77. Элементарная работа
78. Аналитическое выражение элементарной работы
79. Полная работа. Единица работы
80. Сила зависит от времени или скорости
81. Сила зависит только от положения движущейся точки
82. Частный случай, когда у1 зависит только от начального и конечного положений. Силовая функция. Потенциальная энергия
83. Поверхности уровня
84. Примеры
85. Замечание о поверхностях уровня
86. Мощность
П. Система точек
88. Примеры
Упражнения
Глава V. Равновесие точки. Равновесие системы
1. Материальная точка
89. Свободная точка
90. Пример. Притяжения, пропорциональные расстояниям
92. Точка, движущаяся без трения по неподвижной кривой
II. Системы материальных точек
93. Система материальных точек
94. Силы внутренние и силы внешние. Шесть необходимых условий равновесия
95. Разделение произвольной системы на части. Необходимые условия равновесия
Упражнения
Глава VI. Равновесие твердого тела
I. Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие
96. Твердое тело
98. Эквивалентные системы сил
99. Частные случаи приведения
100. Другая форма условий равновесия
101. Силы в плоскости
102. Примеры
103. Параллельные силы
104. Центр тяжести
105. Координаты центра тяжести
III. Приложения. Произвольные силы в пространстве
106. Примеры равновесия
107. Условия, при которых силы, находящиеся в равновесии, могут быть направлены по трем, четырем, пяти, шести прямым
IV. Твердое тело, подчиненное связям
108. Метод
109. Тело с неподвижной точкой
НО. Тело, имеющее неподвижную ось
111. Тело вращается вокруг оси и скользит вдоль нее
112. Тело, опирающееся на неподвижную плоскость
113. Несколько твердых тел
V. Некоторые формулы для вычисления центра тяжести
114. Линии
115. Теорема Гюльдена
116. Поверхности
117. Плоские фигуры
118. Теорема Гюльдена
119. Объемы
Упражнения
Глава VII. Изменяемые системы
120. Предварительное замечание
121. Определение
122. Натяжение
123. Равновесие веревочного многоугольника. Многоугольник Ва-риньона
124. Условия на концах
125. Сходящиеся силы
126. Параллельные силы
128. Кольца, скользящие на нити
129. Фермы
11. Равновесие нитей
130. Уравнения.равновесия
131. Общие теоремы
132. Общие интегралы
133. Определение постоянных, условия на концах
134. Случай, когда сила не зависит от длины дуги
135. Замечание о натяжении
136. Естественные уравнения равновесия нити
137. Формула, определяющая натяжение, когда существует силовая функция
138. Параллельные счлы
139. Цепная линия
140. Определение постоянных
141. Центральные силы
142. Пример существования бесчисленного множества положений равновесия
143. Равновесие нити на поверхности
144. Примеры
145. Естественные уравнения равновесия нити на поверхности
III. Исследование одного определенного интеграла
146. Геометрическая задача
147. Формула Тэта и Томсона
148. Примеры
149. Та же задача на поверхности
150. Рефракция
IV. Плоские эластики
151. Натяжение и изгибающий момент
152. Ось стержня была первоначально дугой окружности
154. Стержень, изгибаемый действующим в одной плоскости постоянным нормальным давлением
Упражнения
Глава VIII. Принцип возможных скоростей
155. Исторический обзор
I. Формулировка и доказательство принципа в случае связей, выражающихся равенствами
157. Формулировка принципа
158. Свободная точка
159. Точка на поверхности
160. Точка на кривой
161. Свободное твердое тело
162. Лемма
163. Сочетания предыдущих связей
164. Общее определение идеальных связей
165. Доказательство принципа
166. Замечание о работе силы
168. Системы с полными связями
III Общие условия равновесия, выводимые из принципа возможных скоростей
170 Основное уравнение статики
171. Приведение уравнений равновесия к наименьшему числу 172. Голономные системы; координаты голономной системы
173. Частный случай, когда выражение возможной работы есть полный дифференциал
174. Приложения. Тяжелые системы
175. Принцип Торричелли
IV. Множители Лагранжа
176. Уравнения связей
177. Множители Лагранжа
178. Случай неголономной системы
180. Связи допускают поступательное перемещение системы параллельно оси
181. Связи допускают вращение системы вокруг оси
182. Связи допускают винтовое перемещение всей системы
183. Приложение к условиям равновесия твердого тела
VI. Неудерживающие связи
184. Связи, определяемые равенствами; допускаемые перемещения, характеризуемые неравенствами
185. Аналитические выражения
186. Пример
187. Связи, выражаемые неравенствами в конечной форме
Упражнения
Глава IX. Понятие о трении
188. Общие сведения
189. Трение скольжения
190. Закон трения скольжения в состоянии покоя
191. Равновесие тел с трением
192. Тяжелое тело, опирающееся на плоскость в нескольких точках и находящееся под действием только одной силы F
193. Лестница
194. Веревка, навернутая на поперечное сечение цилиндра
195. Трение скольжения при движении
196. Трение качения в начале и во время движения
197. Трение верчения
Упражнения
Глава X. Общие сведения. Прямолинейное движение. Движение снарядов
I. Общие теоремы
198. Уравнения движения. Интегралы
199. Первые интегралы
201. Количество движения
202. Теорема о проекции количества движения
204. Геометрическая интерпретация двух предыдущих теорем
205. Теорема кинетической энергии
206. Примеры
207. Замечание к интегралу кинетической энерги i
208. Устойчивость равновесия свободной материальной точки. Доказательство Лежен-Дирихле
П. Прямолинейное движение
209. Некоторые случаи, когда движение точки прямолинейно
210. Уравнение прямолинейного движения. Простые случаи интегрируемости
211. Приложение к движениям, происходящим под действием силы, зависящей только от положения
213. Прямолинейное таутохронное движение
III. Криволинейное движение. Тяжелая точка в пустоте и сопротивляющейся среде. Электрическая частица
215. Силы постоянного направления
216. Естественные уравнения
217. Движение тяжелой точки в пустоте
218. Определение параллельной силы по заданной траектории
219. Криволинейное движение тяжелого тела в- сопротивляющейся среде
220. Движение легкого вращающегося шара в воздухе
221. Движение наэлектризованной частицы в наложенных друг на друга электрическом и магнитном полях
Упражнения
I. Центральные силы
222. Уравнения движения
223. Сила есть функция только расстояния
224. Сила вида /—2 <р (6
225. Обратная задача. Определение центральной силы, когда задана траектория
II. Движение планет
226. Следствия из законов Кеплера
227. Прямая задача
228. Кометы
230. Всемирное притяжение
231. Двэйные звезды
232. Задача Бертрана
233. Краткие указания по поводу некоторых других задач
III. Элементарные сведения из небесной механики
234. Задача л тел
235. Задача двух тел
236. Масса планеты, обладающей спутником
237. Определение времени в эллиптическом движении
238. Геометрический метод
239. Аналитические преобразования
240. Элементы эллиптического движения
241. Метод вариации постоянных
242. Параболическое движение комет
243. Параболические элементы
Упражнения
Глава XII. Движение точки по неподвижной или движущейся кривой
I. Движение по неподвижной кривой
244. Уравнения движения
245. Устойчивость равновесия
246. Движение тяжелой точки по неподвижной кривой
247. Нормальная реакция. Естественные уравнения
248. Математический маятник
250. Циклоидальный маятник
252. Таутохроны
253. Приложения
254. Брахистохрона для силы тяжести
255. Брахистохроны в общем случае
256. Приложение теорем Томсона и Тэта к брахистохронам
257. Брахистохроны на заданной поверхности
II. Движение материальной точки на изменяемой кривой
258. Уравнения движения
259. Уравнения Лагранжа
260. Задача
261. Случай неподвижной кривой
Упражнения
Глава XIII. Движение точки по неподвижной или движущейся поверхности
I. Общие положения
262. Уравнения движения
263. Уравнения Лагранжа
264. Приложения
II. Случай неподвижной поверхности
265. Применение теоремы кинетической энергии
267. Устойчивость равновесия в случае существования силовой функции ?7
268. Нормальная реакция
269. Естественные уравнения и нормальная реакция
270. Геодезические линии
271. Применение уравнений Лагранжа
272. Бесконечно малые колебания тяжелой точки около наинизшей точки поверхности
III. Движение на поверхности вращения
273. Геодезические линии поверхностей вращения
274. Формула Клеро
275. Упражнение
276. Движение тяжелой точки на поверхности вращения, оСь которой Ог вертикальна
277. Сферический .маятник
278. Вычисление нормальной реакции
279. Интегрирование в эллиптических функциях
280. Теорема Гринхилля
281. Бесконечно малые колебания
Упражнения
Глава XIV. Уравнения Лагранжа для свободной точки
282. Уравнения Лагранжа
283. Интеграл кинетической энергии
284. Приложение
285. Сферические координаты
286. Эллиптические координаты в пространстве
287. Эллиптичеткие координаты в плоскости ху
Упражнения
288. Принцип Даламбера
289. Замечание о силе инерции
290. Принцип наименьшего действия
Упражнения
291. Историческая справка
I. Канонические уравнения. Теорема Якоби
292. Преобразование Пуассона и Гамильтона
293. Частный случай, когда выражения х, у, г через q,, qz, g3 не содержат явно времени
294. Примечание
295. Интеграл кинетической энергии
296. Пример. Центральная силафункция расстояния
II. Теорема Якоби
297. Теорема Якоби
298. Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби
299. Геометрическое свойство траекторий
300. Декартовы координаты в пространстве
III. Плоское движение. Движение по поверхности
301. Общие положения
302. Параболическое движение тяжелой точки в пустоте
303. Центральная силафункция расстояния
304. Уравнения движения планеты в форме Якоби
305. Геодезические линии поверхностей Лиувилля. Приложение к эллипсоиду
IV. Движение в пространстве
306. Движение планеты в сферических координатах по Якоби
307. Движение точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами обратно пропорционально квадрату расстояний
308. Эллиптические координаты в пространстве
V. Приложения к принципу наименьшего действия, к брахистохронам, к равновесию нитей
309. Наименьшее действие. Свободная точка
310. Точка на поверхности
311. Параболическое движение
312. Брахистохроны и фигуры равновесия нитей в случае силовой функции. Задача рефракции
Упражнения
Именной указатель
Предметный указатель
Глоссарий:
2 7 8 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ъ ь э я
Смотреть страницы:
3 4 56 107 158 209 260 311 362 413 464 515 516
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Теоретическая механика Том 2
Физика >> Теоретическая механика
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика
Лекции по теоретической механике Том 2
Физика >> Теоретическая механика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru