НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Учебники и справочники по физике <<

Мун Ф.N. Хаотические колебания

Скачать книгу здесь
Автор: Мун Ф.N.
Название: Хаотические колебания
Год издания: 1990
УДК: 53.072.11
Число страниц: 313
Содержание книги:
От редакции
Предисловие
1. ВВЕДЕНИЕ. ВТОРОЕ ДЫХАНИЕ ДИНАМИКИ
1.1. Что такое хаотическая динамика
Зачем хаотическая динамика инженерам
Источники хаоса в физике непрерывных сред
Где наблюдаются хаотические колебания
1.2. Классическая теория нелинейных колебаний. Краткий обзор
Теория линейных колебаний
Теория нелинейных колебаний
Локальная геометрическая теория динамики
Бифуркации
1.3. Отображения и потоки
Три образа хаоса
Отображения Энона и «подкова
Аттрактор Лоренца и хаос в жидкости
Заключительные замечания
2. КАК ОБНАРУЖИТЬ ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Нелинейные элементы
Случайные внешние воздействия
Наблюдение временной эволюции
Эволюция на фазовой плоскости
v/ Спектр Фурье
Отображение Пуанкаре
' Пути к хаосу
Кризис
1 Переходный хаос
Консервативный хаос
Показатели Ляпунова и фрактальные размерности
3. ОБЗОР СИСТЕМ С ХАОТИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
3.1. Новые парадигмы динамики
32. Математические модели хаотических физических систем
Тепловая конвекция в жидкости
, Модель тепловой конвекции Мура и Шпигеля
Колебания пластины в сверхзвуковом потоке
Задачи с соударениями
Задачи с потенциалом в виде двойной ямы
Хаотические колебания маятника
Сферический маятник
Подталкиваемый ротатор
Отображение окружности на себя
Другие задачи с твердыми телами
Аэроупругие колебания
Нелинейные электрические цепи
Магнитомеханические модели
Хаос в системах управления
3.3. Физические эксперименты с хаотическими системами
Первые наблюдения хаотических колебаний
Системы твердых тел
Магнитная стрелка компаса
Устройства на магнитной подушке
Хаос в упругих непрерывных средах
Трехмерные упругие стержни и струны
Хаос в матричном печатающем устройстве
Нелинейные цепи
Хаотическая динамика в жидкостях
ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
4.1. Введение. Цели эксперимента
4.2. Нелинейные элементы динамических систем
Нелинейные функции состояния
Кинематические нелинейности
Нелинейные массовые силы
Геометрические нелинейности
4.3. Эксперимент, настройка и управление
Ширина полосы частот
4.4. Измерения в фазовом пространстве
Измерения в псевдофазовом пространстве
4.5. Бифуркационные диаграммы
4.6. Экспериментальное отображение Пуанкаре
Отображения Пуанкаре, построенные по положениям
Построение одномерных отображений для многомерных аттракторов
Двойное отображение Пуанкаре
4.7. Количественные меры хаотических колебаний
Частотные спектры — быстрое преобразование Фурье
Фрактальная размерность
Показатели Ляпунова
Вероятностные, или инвариантные, распределения
5. КРИТЕРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
5.1. Введение
5.2. Экспериментальные критерии хаоса
_, Вынужденные колебания нелинейной индуктивности: уравнение Дуффинга
Вынужденные колебания частицы в потенциале с двумя ямами: уравнение Дуффинга
Конвекция Рэлея — Бенара: уравнения Лоренца
Вынужденные колебания осциллятора с двумя степенями свободы в потенциале с двумя ямами
Вынужденные движения вращающегося диполя в магнитных полях: уравнение маятника
Вынужденные колебания в RLC-цеш
Гармонически возбуждаемые поверхностные волны в жидкости, налитой в цилиндрический сосуд
5.3. Теоретические прогностические критерии
Критерий удвоения периода
Гомоклинические траектории и отображения типа подковы
Перемежаемость и переходный хаос
Критерий Чирикова перекрытия резонансов для консервативного хаоса
Критерии для движений в потенциалах с многими ямами
5.4. Показатели Ляпунова
Вычисление наибольшего показателя Ляпунова
Спектр показателей Ляпунова
6. ФРАКТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ
6.1. Введение
Кривая Кох
Канторовское множество
Чертова лестница
Фрактальная размерность
6.2. Меры фрактальной размерности
Поточечная размерность
Корреляционная размерность
Информационная размерность
Связь между различными определениями размерности и показателями Ляпунова
Насколько полезна фрактальная размерность для задач теории колебаний
6.3. Фрактальная размерность странных аттракторов
Дискретизация переменных в фазовом пространстве
Фрактальная размерность отображений Пуанкаре
Вычисление размерности по одноразовому i измерению временного ряда
6.4. Оптическое измерение фрактальной размерности
Оптический параллельный процессор для вычисления корреляционной функции
Области притяжения
Чувствительная зависимость от начальных условий: переходное движение в потенциале с двумя ямами
Фрактальная граница области притяжения: вынужденное движение в потенциале с двумя ямами__
Гомоклинические траектории: критерий фрактальности границ областей притяжения
4 Размерность границ областей притяжения и неопределенность
Времена перехода: чувствительность к начальным условиям
Другие приложения
Фрактальные границы хаоса в пространстве параметров
6.6. Комплексные отображения и множества Мандельброта
И НЕЛИНЕЙНЫМ КОЛЕБАНИЯМ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ХАОСУ
Б.1. Логистическое уравнение: удвоение периода
Б.2. Уравнения Лоренца
Б.З. Перемежаемость и уравнения Лоренца
Б.4. Аттрактор Энона
Б.5. Уравнение Дуффинга: аттрактор Уэды
Б.6. Уравнение Дуффинга с двумя потенциальными ямами: аттрактор Холмса
Б.7. Кубическое отображение (Холмса
(стандартное отображение
Б.9. Отображение окружности на себя: синхронизация числа вращений и деревья Фэри
Б. 10. Аттрактор Рёсслера: химические реакции, одномерная аппроксимация i многомерных систем
Б.11. Фрактальные границы области притяжения: отображение Каплана—Йорке
Б.12. Отображения тора
С ХАОТИЧЕСКИМ ПОВЕДЕНИЕМ
8.1. Хаотическая упругая линия (эластика): настольный эксперимент по хаотическим колебаниям
8.2. Балка Муна, или эксперимент с хаотическими колебаниями продольно изогнутого стержня
8.3. Хаотический двойной маятник, или «космический шарик
8.4. Игрушка с неоновой лампой, демонстрирующая хаотическое поведение
ЛИТЕРАТУРА
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
4 5 36 66 96 126 156 186 216 246 276 306 311 312
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Динамический хаос
Математика >> Вычислительная математика >> Теория вероятности
Введение в синергетику
Физика >> Прочее
Слабый хаос и квазирегулярные структуры
Математика >> Вычислительная математика >> Теория вероятности

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru