НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Колебание"

Пилообразные колебания представляют собой частный случай релаксационных колебаний, поэтому для их получения необходима такая система, в которой бы обеспечивалось регулярное увеличение какой-либо величины и быстрый ее сброс.

Длительность этих следующих друг за другом процессов определяет период релаксационных колебаний, что видно из рис.

Очевидно, полный период релаксационных колебаний

Для получения калибрационного напряжения, не зависящего от колебаний напряжения питающей сети, в приборе имеется стабилизатор напряжения.

Фазой гармонического колебания U=Umcosa считают аргумент о -т

Здесь со — угловая частота колебания; t — время; ф0 — начальная фаза, характеризующая состояние гармонического колебания в момент начала отсчета времени, т.

Из понятия фазы вытекает понятие о сдвиге фаз двух гармонических колебаний одной и той же частоты:

Фаза является постоянной величиной, не зависящей от времени, и равна разности начальных фаз данных колебаний.

Если F постоянна или отсутствует, то колебания называют собственными или свободными.

Основные параметры собственных колебаний определяются свойствами самой колебательной системы, за исключением амплитуды, которая задается начальной энергией.

Поэтому изучение собственных колебаний позволяет определить основные параметры, характеризующие поведение колебательной системы.

Запишем уравнение собственных колебаний в контуре, составленном из L, С и R:

48) изображает этот процесс, называемый затухающим гармоническим колебанием.

Период этого колебания выражается формулой

В зависимости от величины в свободные колебания в контуре получаются слабо или сильно затухающими (рис.

когда частота внешней электродвижущей силы со равна частоте свободных колебаний в контуре.

источника колебаний, или

Величина напряжения определяет начальный запас энергии и, следовательно, амплитуду колебаний.

Колебания и волны.

Введение в теорию колебаний.

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ЗВУКОВОГО ДИАПАЗОНА

Для пояснения принципа этого метода рассмотрим суперпозицию (наложение) двух гармонических колебаний:

После нескольких преобразований можно установить, чю колебание

Рассмотрим случай, когда приемником колебаний является ухо, a S1 и S2 представляют собой колебания (возмущения) давления воздуха, возбуждаемые наушником при пропускании по нему токов с частотами соответственно со' и со".

Для того чтобы возникло ощущение тона определенной частоты и громкости при восприятии ухом синусоидального колебания, необходимо, чтобы время действия этого колебания т0=0,1 с.

UU то в соответствии с выражением (65) можно утверждать следующее: результирующие колебания будут восприниматься как тон определенной частоты, громкость которого периодически изменяется с частотой Q.

Колебания неизвестной частоты /ж и эталонной частоты /э одновременно подаются на телефон.

Если, изменяя частоту fx, подвести ее близко к частоте /э,то между колебаниями возникнут биения, легко обнаруживаемые на слух при помощи телефона.

Пусть регистирующим прибором является стрелочный измерительный прибор магнитоэлектрической системы, на который подается два синусоидальных колебания с частотами со' и со".

Критерий малости задается постоянной времени воспринимающей аппаратуры, а не частотами самих колебаний.

Случайные ошибки обусловлены факторами, меняющимися от измерения к измерению (например, при точном взвешивании — колебания возуха, трение в осях весового устройства и т.

Поэтому если полученную фигуру Лиссажу пересечь горизонтальной и вертикальной прямыми, то отношение числа пересечений этих прямых с фигурой Лиссажу будет представлять собой отношение частот сравниваемых колебаний.

Последнее обстоятельство тем существеннее, чем выше частоты сопоставляемых колебаний.

Колебания и волны.

Поэтому при относительном движении среды, источника и приемника (наблюдателя) будет изменяться частота волны: отличие от ее «истинного» значения v0 связано с тем, что наблюдатель определяет частоту колебаний как полное число «волн», которое проходит через прибор за единицу времени, в то время как vft = ^- определяет

Введем следующие обозначения: v0 — частота колебаний источника; Vj — частота колебаний, воспринимаемых наблюдателем (приемником); и — скорость движения источника относительно среды; v — скорость наблюдателя (приемника) относительно среды; с — скорость распространения волн (колебаний) в среде, в данном случае это скорость звука в воздухе.

частота воспринимаемых движущимся наблюдателем колебаний в [1 + — ) раз больше частоты источника.

Если наблюдатель удаляется от источника, то скорость v < 0, следовательно, частота воспринимаемых колебаний меньше частоты излучаемых колебаний, т.

Известно, что колебания, воспринимаемые микрофоном на расстоянии г от источника, совершаются по закону

Соотношение (76), по существу, указывает на то, что изменение фазы колебаний в приемнике вследствие его перемещения по отношению к среде равносильно изменению частоты излучателя.

Таким образом, за счет уменьшения длины волны число колебаний, воспринимаемых наблюдателем, больше частоты излучаемых колебаний в —— раз.

Для удаляющегося источника, очевидно, частота — раз меньше частоты излучаемых с — и воспринимаемых колебаний "в колебаний v0 и

При этом частота принятых электромагнитных колебаний Vj равна частоте излучаемых колебаний v0.

Как только в зоне появляется подвижный отражающий объект, приемник станции обнаружения начинает принимать теперь одновременно как электромагнитные колебания с частотой v0 непосредственно от передатчика, так и колебания с частотой vx, отраженные от движущегося объекта.

При сложении двух колебаний с близкими частотами возникают биения, частота которых равна разности данных частот.

Предположим, что передатчик излучает гармонические колебания частоты:

Станция обнаружения принимает эти колебания и колебания, отраженные от движущегося объекта частоты v]?

При сложении этих колебаний возникает сложное колебательное движение = 2Л0 cos n(\1 — v0)t cos JT^+VO)^ (85)

Множитель 2 АО cos n(vx — v0) можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду колебаний с частотой (vt — v0).

Такие колебания называ- У ются биениями, a Av = (vj—v0)— частотой биения.

Источником колебаний служит электродинамический репродуктор.

Он преобразует электрические колебания звукового генератора в звуковые.

Приемником (наблюдателем) служит электродинамический микрофон, который преобразует принятые им звуковые колебания в электрические.

Колебания частоты, воспринимаемые микрофоном, подаются на горизонтальные пластинки осциллографа.

ати же пластины подаются ослабленные на сопротивлении В колебания от звукового генератора частоты v0.

Колебания vx и v0, складываясь, создают на входе осциллографа (на горизонтальных пластинах) колебания напряжения (биения), изображенные на рис.

Колебание напряжения приводит к колебанию электронного луча, который благодаря отсутствию инерционности успевает следовать за колебаниями напряжения.

Колебания и волны.

Из решения уравнения (105) следует, что угловая частота со0 свободных колебаний разомкнутой рамки в

Период собственных колебаний Т0 является одной из основных характеристик гальванометра.

Определить период собственных колебаний Т0 рамки гальванометра.

Для этого в колебательном режиме при размыкании ключа К измерить секундомером время нескольких колебаний и подсчитать Т0.

Таким образом, гармоническое колебание можно описать либо с помощью тригонометрических функций, либо с помощью комплексных выражений.

Последний способ имеет, однако, крупное преимущество в тех случаях, когда приходится складывать несколько колебаний, так как правила сложения и умножения комплексных чисел гораздо проще, чем правила сложения и умножения тригонометрических функций.

Метод получил свое название благодаря тому, что конфигурация применяемых в работе полей аналогична полям в магнетроне — генераторе сверхвысокочастотных электромагнитных колебаний.

Поэтому анодный ток испытывает случайные колебания около своего среднего значения (рис.

Любой импульс можно разложить в ряд синусоидальных колебаний (ряд Фурье).

Число частот (число составляющих синусоидальных колебаний) в общем случае бесконечно, но для достаточно широкой полосы (до частот, период которых сравним со временем пролета электрона в промежутке анод — катод) спектр дробового эффекта не зависит от частоты и выражается следующим образом: = 2е/.

Если в анодную цепь диода включить некоторое устройство, в Q раз усиливающее амплитуду колебаний определенной полосы частот (например, колебательный контур, электромеханический фильтр и т.

Остальные синусоидальные колебания, частота которых не укладывается в полосу Д/=/!

Однако если за первой лампой включен чувствительный усилитель с большим коэффициентом усиления, то эти флуктуации усиливаются и на выходе усилителя колебание тока может оказаться значительным.

В этом случае квадрат амплитуды результирующего колебания равен просто сумме квадратов амплитуд складываемых колебаний:

могут быть совершенно скрыты случайными колебаниями температуры катода.

Форма этих колебаний наблюдается на осциллографе.

Первоначальная кривая намагничивания Оа не отвечает требованию хорошей воспроизводимости, так как ход ее зависит от множества случайных причин (колебания температуры, механические сотрясения, характер изменения намагничивающего поля и т.

Эквивалентная полоса пропускания такой избирательной системы определяется инерцией подвижной системы прибора (чем больше период собственных колебаний, тем меньше полоса пропускания).

ные колебания с собственными частотами которое вызовет изменение длины стержня Х(> ^г* хт, то амплитуда колебаний дли-ны стержня (рис.

142, в) будет вдвое а больше, а частота колебаний будет равна частоте переменного магнитного по-ля° Таким образом, переменное маг$ нитное поле возбуждает в стержне продольные колебания.

В уравнениях математической физики рассматривает«f ся задача о свободных и вынужденных колебаниях стержня.

Если на стержень действует внешняя периодическая вынуждающая сила, то в стержне распространяются колебания с частотой вынуждающей силы и с амплитудой, опре,.

Это поле возбуждает в стержне магнитострикционные колебания.

При приближении частоты возбуждающего поля к одной из собственных частот стержня колебания стержня становятся максимальными и э.

В данной работе применен автодинный метод, или метод слабых колебаний.

Генератор высокочастотных колебаний собран на лампе 6Ж1П.

Амплитуда генерируемых колебаний высокой частоты должна поддерживаться постоянной.

Полученный сигнал модулирует несущее высокочастотное колебание.

Колебания и волны.

Z's~ 's и скоростью распространения электромагнитных колебаний (фазовая скорость), которая для линии без потерь составляет -=.

Рассмотрим процессы, происходящие в линии без потерь при присоединении к ней генератора синусоидальных колебаний определенной частоты.

Зависимость мощности и частоты электромагнитных колебаний, возбуждаемых в линии, от напряжения на отражателе клистрона показана на рис.

Если значение Af/n невелико, то амплитудная модуляция также мала, а частота генерируемых колебаний меняется линейно.

161 ясно, что частота генерируемых f колебаний также меняется.

), изменяющаяся непрерывно или имеющая конечное число скачков, за период Т, может быть представлена бесконечной суммой гармонических колебаний с надлежащим образом подобранными амплитудами /Ц и начальными фазами ф^: (0 = т + 2 А* cos ^ fe=l

При подаче в одну обмотку прибора исследуемого периодического тока, а в другую — тока от генератора гармонических колебаний с регулируемой частотой колебания подвижной системы наблюдаются, когда частота генератора близка к частоте гармонической составляющей исследуемого тока.

По амплитуде этих колебаний можно рассчитать амплитуду гармонической составляющей периодического напряжения.

Последовательно настраивая генератор на частоты гармоник исследуемого напряжения и измеряя амплитуды колебаний подвижной системы, можно определить амплитуды гармоник.

Затем при подаче в секцию 1± тока нужной частоты от генератора наблюдаются колебания подвижной системы около среднего значения, амплитуда которых пропорциональна амплитуде данной гармоники и силе тока от генератора.

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

В работе изучаются вынужденные колебания в колебательном контуре (включая процессы установления и затухания колебаний).

~Y с Общее решение однородного уравнения описывает собственные колебания в контуре при отсутствии внешней э.

Колебания происходят после того, как был сообщен заряд конденсатору или возбужден ток в контуре.

Это частное решение описывает установившиеся колебания тока в контуре, когда собственные колебания полностью затухают.

Из выражения (86) видно, что в контуре возникают колебания двух частот: незатухающие колебания с частотой внешней э.

Q и затухающие колебания с собственной частотой со.

Амплитуда собственных колебаний зависит от начальных условий и времени.

Если частоты Q и со близки, результирующее колебание имеет вид биений (рис.

По мере затухания собственных колебаний изменения амплитуды колебаний уменьшаются и устанавливаются колебания постоянной амплитуды, описываемые формулами (85).

Зависимость амплитуды колебаний и сдвига фаз от частоты внешней э.

В настоящей работе изучается зависимость амплитуды вынужденных колебаний в контуре от частоты внешней э.

и процессы установления колебаний при различных частотах.

Эти частоты сравниваются по фигурам Лиссажу или путем измерения периода колебания замкнутой фигуры на экране осциллографа.

Тепловые колебания атомной решетки вызывают постепенное высвобождение локализованных на уровнях прилипания электронов, т.

Распространенный метод — нахождение величины g по периоду колебания физических тел.

Изоляция от механических колебаний канала ударной трубы осуществляется путем заполнения (заливки) пространства между воспринимающим элементом и корпусом датчика пчелиным воском.

Для точных количественных исследований критического состояния необходимы прецизионные установки, обеспечивающие высокую точность измерения температуры, давления, количества вещества, объема (например, необходимо поддерживать нужную температуру исследуемого объема с колебаниями не более + О, 0001°С в течение десятков часов).

Цель работы: ознакомление с явлением вынужденных колебаний механической системы, экспериментальное определение параметров вынужденных колебаний, измерение коэффициента вязкости жидкостей и исследование ее температурной зависимости с помощью вибрационного вискозиметра.

По сравненпю с классическими методами (методом капиллярного истечения, методом падающего шарика, методом крутильных колебаний ведер и др.

Рассмотрим вынужденные колебания пружинного маятника (механической колебательной системы) в исследуемой жидкости и воздухе.

Такая колебательная система может совершать: а) свободные затухающие колебания после выведения из положения равновесия с собственной частотой ш0 или б) вынужденные колебания под действием внешней гармонической вынуждающей силы (решение такой задачи рассмотрено в работе [1]).

Уравнение (81) есть уравнение вынужденных колебаний механической колебательной системы.

Как видно из решения, подвесная система совершает вынужденные гармонические колебания с частотой со, равной частоте колебаний возбуждающей силы, с амплитудой

В этом случае частота колебаний возбуждающей силы выбирается такой, чтобы сдвиг фаз между возбуждающей силой и колебаниями был равен л/2.

Обычно частоту колебаний, при которой сдвиг фаз между частотами свободных колебаний и вынуждающей силы равен я/2, условно называют резонансной частотой.

Таким образом, для вычисления величины prj нужно измерять собственную частоту колебаний системы (о„ (практически равной

18* 279 резонансной частоте колебаний системы в воздухе) и частоту колебаний возбуждающей силы со при погружении колебательной системы в исследуемую жидкость при сдвиге фаз между ними, равном я/2.

В данном случае частота колебаний возбуждающей силы выбирается такой, чтобы амплитуда механических колебаний была максимальной.

В общем случае частота, при которой амплитуда колебаний максимальна, отличается от частоты, при которой сдвиг фаз между возбуждающей силой и колебаниями равен л/2.

' где А — амплитуда механических колебаний; с, = л_ ° • с2 воз

Таким образом, для вычисления коэффициента вязкости достаточно найти амплитуду колебаний подвесной системы в исследуемой жидкости.

Вынужденные колебания системы при отсутствии затуханий.

Пренебрегая присоединенной массой т^ для колебаний механической системы в воздухе при наличии гармонической возбуждающей силы, упругой возвращающей силы, силы инерции, общей диссипативной силы сопротивления, вызывающей некоторое малое затухание колебаний реальной колебательной системы, получаем стандартное уравнение вынужденных колебаний рассматриваемой механической системы х + 2ах + <л'оХ = — sin (at.

Из уравнения (93) следует, что при приближении частоты возбуждающей силы со к частоте собственных колебаний со0 (при постоянном значении коэффициента затухания а) амплитуда колебаний резко возрастает.

со0, при малом затухании резонансная частота практически равняется собственной частоте колебаний со0 : сорез я^ со0.

Таким образом, в условиях опыта для вычисления собственной частоты со0 следует найти резонансную частоту сорез при колебаниях механической системы в воздухе, что совершенно необходимо для определения величины коэффициента вязкости частотно-фазовым методом.

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты возбуждающей силы А=А((л) называется амплитудной резонансной кривой.

фаза смещения вынужденных колебаний почти совпадает с фазой возбуждающей внешней силы; 2) при со «* со0 сдвиг фаз ф я& — я/2, т.

Так как все параметры механических колебаний подвесной системы зависят от свойств исследуемой среды, то для осуществления любого варианта метода необходимо механические колебания системы преобразовать в электрические, которые значительно проще исследовать.

Колебания возбуждаются с помощью звукового генератора ГЗ-33, к низкоомному выходу которого подключается возбуждающая катушка 2.

При колебаниях катушки 5 в поле постоянного магнита 7 в ней_наводится э.

(и частоте) колебаний.

Фазометр Ф2-1 служит для измерения сдвига фаз между возбуждающей силой и колебаниями подвесной системы.

Пользуясь им выключают возбуждающую катушку и на экране осциллографа наблюдают характер затухающих колебаний подвесной системы в воздухе.

Частоту возбуждающей силы выбрать такой, чтобы амплитуда механических колебаний была максимальной, а величина возбуждающей силы такой, чтобы амплитуда сигнала в момент резонанса не превышала 300 мВ.

Модуляционный метод измерения теплоемкости заключается в том, что создаются периодические колебания подводимой к образцу мощности и регистрируются колебания его температуры около ы?

Температура образца и его сопротивление при этом испытывают периодические колебания с частотой со (рис.

Таким образом, для определения теплоемкости необходимо измерить амплитуду колебаний температуры образца 00 при определенной амплитуде i переменной составляющей тока, нагревающего образец.

Зависимость значений теплоемкости лишь от отношения этих амплитуд позволяет создать компенсационную схему, условия уравновешивания которой не зависят от амплитуды колебаний температуры образца.

Электрический импеданс образца с учетом колебаний температуры

Вторая составляющая связана с колебаниями сопротивления образца при изменениях его температуры.

Выражение (111) не зависит от амплитуды колебаний температуры образца, и измерение теплоемкости образца может производиться при помощи моста, соответствующее сопротивление которого шунтируется переменной емкостью.

Вычислить угловую скорость со собственного вращения гироскопа, пользуясь формулой со = ^, (17) где / — момент инерции гироскопа, измеряемой методом крутильных колебаний.

С помощью секундомера определяют периоды их крутильных колебаний.

Период крутильных колебаний вычисляется по формуле где / — модуль кручения.

Измерение частот колебаний звукового диапазона 58 Работа № 11.

Изучение вынужденных колебаний в колебательном контуре.

Колебание с таким распределением амплитуд и фаз называется стоячей волной.

Как видно из уравнения (30), на конце трубы, закрытой поршнем (мембрана микрофона), образуется узел смещений; другому концу трубы, по нашему предположению, сообщается гармоническое колебание вида (23).

В трубе устанавливается волна смещений с такой амплитудой в пучности, чтобы амплитуда смещений в начале трубы была равна амплитуде колебаний, заданных на этом конце.

В этом случае наступает резонанс, в трубе «раскачиваются» собственные колебания с частотой «.

Упражнение проделать для двух различных частот колебаний.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru