НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики

Скачать книгу здесь
Автор: Кошляков Н.С.
Название: Уравнения в частных производных математической физики
Год издания: 1970
УДК: 530.1
Число страниц: 712
Содержание книги:
Стр. Введение
§ 1. Уравнение колебаний струны
§ 2. Уравнение колебаний мембраны
§ 3. Уравнения гидродинамики и звуковых волн
§ 4. Уравнение распространения тепла в изотропном твердом теле
§ 5. Задачи, приводящие к уравнению Лапласа
§ 1. Типы уравнений второго порядка
§ 2. Приведение к каноническому виду уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 3. Приведение к каноническому виду уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными
§ 1. Квазилинейные дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными
§ 2, Нелинейные дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными
§ 3. Нелинейные дифференциальные уравнения с п независимыми переменными
§ 1. Уравнение колебаний струны. Решение Даламбера
§ 2. Понятие об обобщенных решениях
§ 1. Дифференциальное уравнение продольных колебаний однородного стержня постоянного сечения. Начальные и граничные условия
§ 2. Колебания стержня с одним закрепленным концом
§ 3. Продольный удар груза по стержню
§ 1. Задача Коши
§ 2. Задача Гурса
§ 3. Метод Римана
§ 4. Примеры на приложение метода Римана
§ 1. Дифференциальные уравнения свободных электрических колебаний
§ 2. Телеграфное уравнение
§ 4. Электрические колебания в бесконечном проводе
§ 5. Колебания в линии, свободной от искажения
§ 6. Граничные условия для провода конечной длины
§ 1 Формула Пуассона
§ 2. Цилиндрические волны
§ 4 Теорема единственности
§ 5. Неоднородное волновое уравнение
ij 6. Точечный источник
§ 1. Задача Коши. Характеристики
§ 2. Бихарактеристики
§ 3. Слабый разрыв. Фронт волны
§ 4. Распространение разрывов по лучам
§ 2. Колебание защепленной струны
§ 3. Колебания струны под действием удара
§ 4. Продольные колебания стержня
§ 5. Общая схема метода Фурье
§ 2. Вынужденные колебания тяжелого стержня
§ 4. Единственность решения смешанной задачи
§ 1. Дифференциальное уравнение крутильных колебаний цилиндрического стержня
§ 2. Колебания стержня с одним прикрепленным диском
§ 1. Уравнение Бесселя
§ 2 Некоторые частные случаи функций Бесселя
§ 3. Ортогональность функций Бесселя и их корни
Бесселя
§ 6. Функции Ханкеля
§ 7. Функции Бесселя мнимого аргумента
§ 1. Свободные колебания подвешенной нити
§ 2. Вынужденные колебания подвешенной нити
§ 1. Радиальные колебания газа в сфере
§ 2. Радиальные колебания газа в неограниченной цилиндрической трубке
§ 1. Дифференциальное уравнение Лежандра
§ 2. Ортогональность полиномов Лежандра и их норма
§ 3. Некоторые свойства полиномов Лежандра
§ 4. Интегральные представления полиномов Лежандра
§ 5. Производящая функция
§ 6. Рекуррентные соотношения между полиномами Лежандра и их производными
§ 7. Функция Лежандра второго рода
§ 8. Малые колебания вращающейся струны
§ 1. Свободные колебания прямоугольной мембраны
§ 2. Свободные колебания круглой мембраны
§ 3. Метод Фурье в многомерном случае
§ 1. Определения и обозначения
§ 2. Формулы Остроградского—Гаусса и Грина
§ 3*. Преобразование формулы Грина
§ 4*. Функции Леви
§ 5*. Формула ГринаСтокса
§ 6*. Формула ГринаСтокса в случае двух измерений
§ 7. Представление некоторых дифференциальных выражений в ортогональных системах координат
§ l.t/Уравнения Лапласа и Пуассона.- Примеры задач, приводящих к уравнению Лапласа
§ 2. (/Граничные задачи
§ 3.?Гармонические функции
§ 4. Единственность решений граничных задач
§ 5. Фундаментальные решения уравнения Лапласа. Основная формула теории гармонических функций
§ 7. Функция Грина
§ 8. Гармонические функции на плоскости
§ 1. Ньютоновский потенциал
§ 2. Потенциалы разных порядков
§ 3. Мультиполи
§ 4. Разложение потенциала по мультиполям. Сферические функции
§ 5. Потенциалы простого и двойного слоя
§ 6*. Поверхности Ляпунова
§ 7*. Сходимость и непрерывная зависимость несобственных интегралов от параметров
§ 8*. Поведение потенциала простого слоя и его нормальных производных. при пересечении слоя
§ 9*. Тангенциальные производные потенциала простого слоя и производные по любому направлению
§ 10*. Поведение потенциала двойного слоя при пересечении слоя
§ 11. У ревенные распределения
§ 12. Энергия гравитационного поля. Задача Гаусса
§ 13. Поле тяжести. Теорема Стокса
§ 14. Логарифмический потенциал
§ 1. Построение системы линейно-независимых сферических функций
§ 2. Ортогональность сферических функций
§ 3. Разложение по сферическим функциям
§ 4. Применение сферических функций для решения граничных задач
§ 5. Функция Грина задачи Дирихле для шара
§ 6. Функция Грина задачи Неймана для шара
§ 1. Электростатический потенциал проводящего шара, разделенного слоем диэлектрика на два полушария
§ 3. Задача о распределении электричества на индуктивно заряженном шаре
§ 4. Обтекание шара потоком несжимаемой жидкости
§ 1. Постановка проблемы
§ 2. Двумерные волны в бассейне ограниченной глубины
§ 3. Кольцевые волны
§ 4. Метод стационарной фазы
§ 1. Связь уравнения Гельмгольца с некоторыми уравнениями гиперболического и параболического типов
§ 2. Сферически симметричные решения уравнения Гельмгольца в ограниченной области
§ 3. Собственные числа и собственные функции граничной задачи общего вида. Разложения по собственным функциям
§ 4. Разделение переменных в уравнении Гельмгольца в цилиндрических и сферических координатах
§ 5. Сферически симметричные решения уравнения Гельмгольца в бесконечной области
§ 6. Интегральные формулы
Гельмгольца в бесконечной области
§ 8*. Вопросы единственности решений внешних граничных задач для уравнения Гельмгольца
§ 1. Основные зависимости для звуковых полей
§ 2. Звуковое поле вибрирующего цилиндра
§ 4. Излучение из отверстия в плоском экране
§ 5. Звуковое поле при произвольном колебании поверхности шара
§ 7. Рассеяние звука
§ 2>Основные граничные задачи
§ 3. Сопряженные граничные задачи
§ 4. Фундаментальные решения. Функция Грина
§ 5. Теоремы единственности
§ 6. Условия разрешимости граничных задач
§ 1. Первая граничная задача. Теорема о максимуме и минимуме
§ 2. Задача Коши
§ 1. Распространение тепла в неограниченном стержне
§ 2. Распространение тепла в полуограниченном стержне
§ 1. Распространение тепла в ограниченном стержне
§ 2. Неоднородное уравнение теплопроводности
§ 3. Распространение тепла в бесконечном цилиндре
§ 5. Распространение тепла в однородном шаре
§ 6. Распространение тепла в прямоугольной пластинке
§ 1. Векторные поля
§ 2. Уравнения Лоренца—Максвелла
§ 3. Уравнения Максвелла
§ 4. Уравнения магнитной гидродинамики
§ 5. Потенциалы электромагнитного поля
§ 6. Периодические по времени электромагнитные поля
§ 7. Условия на бесконечности и граничные условия
§ 8. Представление электромагнитного поля с помощью двух скалярных функций
§ 9. Теорема единственности
§ 1. Поперечно-электрические, поперечно-магнитные и поперечно-электромагнитные волны
§ 2. Волны между идеально проводящими плоскостями, разделенные диэлектриком
§ 3. Дальнейшее рассмотрение направляемых волн
§ 4. ТМ-волны в волноводе круглого сечения
§ 5. ТЕ-волны в волноводе круглого сечения
§ 6. Волны в коаксиальном кабеле
§ 7. Волны в диэлектрическом стержне
§ 1. Секториальный рупор и секториальный резонатор
§ 2. Сферический резонатор
§ 1. Введение
§ 2. Задача Штурма — Лиувилля
§ 3. Функция Грина
§ 4. Экстремальные свойства собственных функций
Лиувилля на конечном интервале
§ 6. Сингулярная задача Штурма — Лиувилля
§ 7. Разложение по собственным функциям сингулярной задачи Штурма — Лиувилля на полубесконечном интервале 586 § 8. Вычисление спектральной функции (полубесконечный интервал
§ 9. Разложение по собственным функциям сингулярной задачи Штурма — Лиувилля на интервале, бесконечном в обе стороны
§ 10. Разложение по бесселевым функциям
§ 1. Введение
§ 2. Условия, обеспечивающие возможность интегрального преобразования
§ 3. Интегральные преобразования в конечных пределах
(общий случай
§ 5. Некоторые часто применяемые преобразования с бесконечными пределами
§ 1. Колебания тяжелой нити
§ 2. Колебания мембраны
§ 3. Распределение тепла в цилиндрическом стержне
§ 4. Распространение тепла в круглой трубе
§ 5. Поток тепла в шаре
§ 6. Стационарный поток тепла в параллелепипеде
§ 1. Задача о колебаниях бесконечной струны
§ 2. Линейный поток тепла в полуограниченном стержне
§ 3. Распределение тепла в цилиндрическом стержне, поверхность которого поддерживается при двух различных температурах
§ 1. Введение
§ 2. Вертикальный излучатель в однородной среде над идеально проводящей плоскостью
§ 3. Вертикальный излучатель в однородной среде над средой с конечной электропроводностью
§ 4. Магнитная антенна над средой с конечной электропроводностью
§ 5. Поле произвольной системы излучателей
§ 6. Горизонтальный излучатель над средой с конечной электропроводностью
§ 1. Уравнения движения вязкой жидкости
§ 2. Движение вязкой жидкости в полупространстве над вращающимся диском бесконечного радиуса
§ 3. Движение вязкой жидкости в плоском диффузоре
Литература
Предметный указатель
Некоторые обозначения
Глоссарий:
2 4 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
2 3 74 144 214 284 354 424 494 564 634 704 709 710
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Уравнения математической физики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математическая физика
Уравнения математической физики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математическая физика
Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru