НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теоретическая механика <<

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т.2

Скачать книгу здесь
Автор: Кильчевский Н.А.
Название: Курс теоретической механики. Т.2
Год издания: 1977
УДК: 531.01
Число страниц: 544
Содержание книги:
Глава I. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовых координатах
§ 1. Аналитическое определение связей
§ 2. Возможные перемещения. Число степеней свободы
§ 3. Внешние и внутренние связи. Аксиома об освобождении от связей. Классификация сил
§ 4. Идеальные связи. Реакции идеальных связей
§ 5. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода
§ 6*. Общие соображения об интегрировании дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода
§ 7*. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной системы при наличии односторонних связей
§ 8*. Краткий очерк истории развития динамики системы
Глава II. Основные теоремы динамики системы
§ 9. Вступительные замечания
§ 10. Центр инерции материальной системы
§ 11. Теорема о движении центра инерции
§ 12*. Замечания о влиянии реакций связей на движение центра инерции
§ 13. Сохранение движения центра инерции
§ 14. Примеры применения теоремы о движении центра инерции 46 § 15. Количество движения системы материальных точек
§ 16. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек
§ 17*. Другой способ доказательства и формулировки теоремы об изменении количества движения. Замечания об импульсах реакций внутренних связей
§ 18. Первые интегралы уравнений движения, которые можно получить на основании теоремы об изменении количества движения. Применение теоремы об изменении количества, движения .. 52 § 19. Кинетический момент системы (главный момент количества движения системы
§ 20. Кинетический момент Твердого тела. Моменты инерции
§ 21, Моменты инерции некоторых тел простейшей формы
§ 22. Теорема об изменении кинетического момента для абсолютного движения материальной системы
§ 23*. Замечания о главном моменте реакций внутренних связей .. 64 § 24. Теорема об изменении кинетического момента в относительном движении системы
§ 25. Закон сохранения кинетического момента. Первые интегралы дифференциальных уравнений движения системы
§ 26. Простейшие примеры применения теоремы об изменении кинетического момента системы
§ 27. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 28. Движение физического маятника
§ 29. Дальнейшие примеры применения теоремы об изменении кинетического момента
§ 30*. Производная системы скользящих векторов. Общие замечания о количестве движения, кинетическом моменте системы и соответствующих теоремах
§ 31*. Тензор инерции и его основные свойства
§ 32. Теорема о центре колебаний физического маятника
§ 33. Кинетическая энергия системы
§ 34. Теорема об изменении кинетической энергии системы
§ 35*. Замечания о работе реакций связей
§ 36*. Теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении системы
§ 37. Работа сил, приложенных к абсолютно твердому телу
§ 38. Потенциальное силовое поле. Закон сохранения механической энергии
§ 39. Примеры
Литература
Глава I. Принцип возможных перемещений. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода. Канонические уравнения
§ 41. Принцип возможных перемещений
§ 42. Общее уравнение статики. Условия равновесия системы. Определение реакций связей
§ 43. Условия равновесия свободного и несвободного твердого тела 115 § 44. Применение общего уравнения статики к решению задач о равновесии системы твердых тел
§ 45. Принцип Даламбера для системы материальных точек
§ 46. Принцип Даламбера —Лагранжа. Общее уравнение динамики 119 § 47*. Замечания о доказательстве основных теорем динамики посредством применения принципа Даламбера — Лагранжа .. 120 § 48. Обобщенные координаты, обобщенные скорости, обобщенные силы
§ 49. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах Лагранжа
§ 50. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода
§ 51, Выражение кинетической энергии системы через обобщенные координаты и обобщенные скорости
Лагранжа
§ 53. Обобщенный интеграл энергии. Функция Гамильтона Н
§ 54. Методика применения уравнений Лагранжа второго рода к решению задач динамики
§ 55*. Замечания об исследовании движения системы с односторонними связями
§ 57. Канонические переменные
§ 59*. Обобщение канонических уравнений движения
§ 60. Циклические координаты. Простейшие примеры применения канонических уравнений
Глава II. Применения неголономных систем отнесения. Теория движения неголономных систем
§ 61*. Вступительные замечания. Неголономные локальные системы координат
§ 62*. Уравнения движения голономных систем со стационарными связя)ми в неголономных системах координат
§ 63*. Кинетическая энергия и метрический тензор в неголономных координатах
Кристоффеля
§ 65*. Канонические уравнения в неголономной системе координат . 161 § 66*. Дифференциальные уравнения движения в форме, предложенной С. А. Чаплыгиным
§ 67*. Обобщение уравнений С. А. Чаплыгина
§ 68*. Уравнения Схоутена движения неголономных систем
§ 69*. Случай нестационарных связей
§ 70*. Уравнения Аппеля
§ 71*. О геометрических представлениях, связанных с теорией движения неголономных систем
§ 72*. Применение дифференциальных уравнений движения неголономных систем
Глава III. Вариационные принципы механики
§ 75*. Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения .. 183 § 76*. Общность принципа наименьшего принуждения. Составление дифференциальных уравнений движения на основании принципа наименьшего принуждения
§ 77*. Принцип наименьшей кривизны
§ 78. Принцип Остроградского. Принцип Гамильтона — Остроградского
§ 79. Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского
§ 80*. Принцип ЭйлераЛагранжа
§ 82*. Оптико-механическая аналогия
§ 84. Вступительные замечания
§ 85. Положение устойчивого равновесия. Теорема ЛагранжаДирихле
§ 86*. Некоторые вспомогательные понятия
§ 87*. Иное доказательство теоремы об устойчивости равновесия. Теоремы А. М. Ляпунова о состоянии равновесия в тех случаях, когда потенциальная энергия системы не имеет минимума 225 § 88. Малые колебания системы вокруг положения устойчивого равновесия. Приближенные выражения кинетической и потенциальной энергий
§ 89. Дифференциальные уравнения малых колебаний системы с N степенями свободы
§ 91. Примеры
§ 92*. Преобразование уравнения частот по методу А. Н. Крылова. Замечания об иных приближенных методах решения уравнения частот
§ 93. Нормальные координаты
§ 94*. Нормальные координаты в случае малых колебаний системы с двумя степенями свободы
§ 95*. Нормальные координаты в случае системы с N степенями свободы
§ 96. Случай кратных корней характеристического уравнения .. 252 § 97. Влияние сил сопротивления на свободные колебания. Функция рассеяния энергии
§ 98. Дифференциальные уравнения малых колебаний при наличии сил сопротивления
§ 99. Затухающие колебания системы материальных точек
§ 100. Условие устойчивости движения при наличии в системе гироскррических сил
§ 101. Вынужденные колебания системы при отсутствии сил сопротивления
§ 102. Вынужденные колебания системы при наличии сил сопротивления. Бинормальные координаты
§ 103. Примеры
§ 105*, Автоколебания
§ 106*. Фазовая плоскость. Предельный цикл
§ 107*. Маятник с отрицательным трением
§ 108*. Некоторые приближенные методы решения найденных дифференциальных уравнений
А. Н. Крылова
§ 111. Краткие замечания о резонансе n-го рода
§ 112. Кйазигармонические колебания. Предварительные замечания об их свойствах
§ 113*. Некоторые свойства линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами
§ 114*. О применении теории квазигармонических колебаний
Глава V. Основные положения теории устойчивости движения
§ 115*. Вступительные замечания
§ 116*. Определение понятия устойчивости движения
§ 117*. Общая характеристика двух методов решения вопроса об устойчивости движения, принадлежащих А. М. Ляпунову .. 328 § 118*. Применение первого метода А. М. Ляпунова к исследованию стационарных движений
§ 119*. Второй метод А. М. Ляпунова
§ 120. Применение теорем А. М. Ляпунова об устойчивости движения к вопросу об устойчивости равновесия
§ 121*. Заключительные замечания
Глава VI. Интегрирование уравнений динамики
§ 122*. Циклические координаты. Уравнения Раута
§ 125*. Понятие о контактных преобразованиях
§ 126*. Бесконечно малые контактные преобразования
§ 127*. Геометрическая интерпретация движения материальной системы на основании представлений о контактных преобразованиях. Оптико-механическая аналогия
§ 128. Теорема Пуассона
§ 129. Главная функция Гамильтона
§ 130. Характеристическая функция Якоби
§ 131*. Примеры применения теоремы Остроградского—Гамильтона — Якоби
§ 132*. Понятие об интегральных инвариантах. Уравнения в вариациях
§ 133*. Некоторые интегральные инварианты механики
§ 134*. О построении интегральных инвариантов. Возможность применения тензорного исчисления
§ 135*. Связь между интегральными инвариантами и интегралами дифференциальных уравнений движения
§ 136*. Последний множитель Якоби. Теорема Лиувилля . i
§ 137. Заключительные замечания
Литература
Глава I. Динамика твердого тела
§ 138. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела
§ 139.- Движение тела вокруг неподвижной оси. Определение динамических реакций, приложенных к оси вращения
§ 141. Динамика плоскопараллельного движения
§ 142. Движение тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы 411 § 143. Случай движения твердого тела, рассмотренный Эйлером. Геометрическая интерпретация Пуансо
§ 144*. Полодия и герполодия. Об устойчивости вращательных движений вокруг главных осей центрального эллипсоида инерции 418 § 145*. Определение мгновенной угловой скорости и углов Эйлера как функций времени
§ 146. Случай движения твердого тела вокруг закрепленной точки, рассмотренный Лагранжем
§ 148*. Замечания о свойствах движения твердого тела в случае, рассмотренном Лагранжем
§ 149. Приближенная теория гироскопических явлений
§ 150. Общие замечания о гироскопических явлениях в природе и применение гироскопов в технике
§ 152*. Первый интеграл, найденный С. В. Ковалевской. Работы Н. Е. Жуковского. Заключительные замечания о случае С. В. Ковалевской
§ 153*. Краткий обзор некоторых частных случаев движения твердого тела около закрепленной точки
Глава II. Теория движений при соударениях систем материальных точек и твердых тел
§ 155. Основные определения
§ 156. Распространение теорем об изменении количества движения и об изменении кинетического момента на случай движения системы при ударе
§ 157. Удар материальной точки о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления
§ 158*. Соударение точки и подвижной поверхности
§ 159*. Применение уравнений Лагранжа первого и второго рода к вопросам теории удара
§ 160. Теорема ОстроградскогоКарно об изменении кинетической энергии при ударе
§ 161. Действие мгновенных сил на твердое тело
§ 162. Влияние мгновенных сил на тело с неподвижной осью
§ 163. Соударение двух шаров
Глава III. Динамика системы с переменной массой
§ 164*. Основные динамические величины, характеризующие движение системы с переменной массой
§ 165*. Теоремы об изменении количества движения системы и о движении ее центра инерции
§ 166*. Теорема об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы
Литература
Глава I. Элементы теории ньютоновского потенциала
§ 168. Ньютоновский потенциал системы материальных точек
§ 170. Теорема Гаусса
§ 171. Уравнение Пуассона. Основные свойства ньютоновского потенциала
§ 172. Потенциал однородной сферы
Глава II. Основы механики сплошной среды
§ 173. Общие уравнения равновесия и движения сплошных сред .. 495 § 174. Вектор смещений, тензор деформаций и тензор скоростей деформаций
§ 175. Геометрия деформируемой среды
§ 176. Тензор кривизны. Тензор Эйнштейна
§ 177. Условия совместности Сен-Венана
§ 178. Основные уравнения теории упругости
§ 179. Опыт Майкельсона. Гипотезы Фитцджеральда и Эйнштейна 515 §'180. Формулы преобразования Фойгта — Лоренца. Кинематика специальной теории относительности
§ 181. Основы динамики свободной точки в специальной теории относительности
Глава IV. Очерк основ общей теории относительности и приложении ее аналитического аппарата в механике сплошной среды
§ 182. Аналитические основы общей теории относительности
§ 183. Механика сплошной среды с источниками внутренних напряжений
Литература
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 3 6 9 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 57 111 165 219 273 327 381 435 489 543 544
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Курс теоретической механики. Т.1
Физика >> Теоретическая механика
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru