НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теоретическая механика <<

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т.1

Скачать книгу здесь
Автор: Кильчевский Н.А.
Название: Курс теоретической механики. Т.1
Год издания: 1972
УДК: 531.01
Число страниц: 456
Содержание книги:
Предисловие
Введение
Глава I. Основы векторной алгебры
Инвариантные операции
§ 3. Простейшие свойства векторов. Основные векторные обозначения. Сложение векторов
§ 4. Умножение вектора на скаляр
§ 5. Проекция вектора на ось
§ 6. Скалярное произведение двух векторов
§ 7. Геометрические образы высших порядков. Свободный плоскостной элемент
§ 8. Плоскостной элемент, построенный на двух векторах. Векторное произведение
§ 9. Смешанное произведение
§ 10. Двойное векторное произведение
§ 11. Действия, обратные скалярному и векторному умножению векторов (векторное деление
§ 12. Дополнительные замечания
Полярные и аксиальные векторы (псевдовекторы
§ 14. Разложение произвольного вектора по координатным векторам. 39 § 15. Действия над векторами, отнесенными к декартовой системе координат
§ 16*. Ортогональные преобразования системы координат
Глава П. Элементы тензорной алгебры
§ 17*. Понятие о тензорах. Скаляры и векторы как тензоры соответственно нулевого и первого рангов
§ 18*. Сложение тензоров
§ 19*. Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга
§ 20*. Некоторые свойства тензоров второго ранга. Представление антисимметричного тензора второго ранга вектором
§ 21*. Косоугольные координаты. Контравариантные и ковариантные компоненты векторов
§ 22*. Скалярное и векторное произведи::: я в косоугольных системах декартовых координат
§ 23*. Тензоры второго и высших ранни- в косоугольной системе декартовых координат
§ 24*. Основные действия тензорной алгс-f ;ы
Глава III. Начальные сведения из векторною анализа
§ 25. Векторные функции от скалярных аргументов. Годограф векторной функции. Производная вект:рноп функции скалярного аргумента
§ 26. Производные от векторной суммы, произведения скаляра на вектор, скалярного и векторного произведений
§ 27. Понятие о неопределенном и определенном интегралах от векторной функции
Литература
Глава I. Кинематика точки
§ 28. Вступительные замечания. Содержание кинематики
§ 29. Пространство и время в классической механике
§ 30. Измерение пространства и времени в классической механике . 69 § 31. Перемещение и движение. Закон движения и основная задача кинематики
§ 32. Три способа определения движения точки в пространстве. Векторный способ
§ 33. Координатный способ определения движения точки в пространстве
§ 34. Естественный способ определения движения точки в пространстве
§ 35. Скорость движения точки. Векторный способ определения скорости
§ 36. Определение скорости движения точки в системе декартовых координат и в системе полярных координат на плоскости .. 78 § 37. Определение скорости при естественном способе задания движения точки
§ 38. Примеры
§ 39. Ускорение движения точки
Девиация точки
§ 41. Определение ускорения движения точки в прямоугольной системе декартовых координат
§ 42. Естественный координатный трехгранник и естественные координаты
§ 43. Определение ускорения при естественном способе задания движения точки. Касательное и нормальное ускорения
§ 44. Равнопеременное движение
§ 45*. Примеры
§ 46*. Криволинейные системы координат. Переменный местный координатный базис. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная векторной функции скалярного аргумента
Обобщенная скорость
§ 48*. Ортогональные криволинейные координаты. Проекции векторов на оси местного координатного базиса
§ 49*. Определение скорости и ускорения точки в цилиндрических и сферических координатах
§ 50. Секторная скорость и секторное ускорение
Глава II. Основы кинематики твердою тела
§ 51. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях точек тела при поступательном движении
§ 52. Теорема о распределении скоростей и ускорений при поступательном движении твердого тела
§ 53. Следствия. Уравнения поступательного движения тела
§ 54. Пример поступательного движения
Угол поворота. Уравнение движения
§ 56. Угловая скорость тела и угловое ускорение
§ 57. Равнопеременное вращательное движение
§ 58. Распределение линейных скоростей в теле, вращающемся вокруг неподвижной оси
§ 59. Распределение линейных ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной оси
§ 60. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Формула Эйлера
§ 61. Движение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Уравнения движения
§ G2. Распределение скоростей в теле, движущемся вокруг неподвижной точки. Мгновенная угловая скорость как антисимметричный тензор
§ 63. Мгновенная ось вращения. Мгновенное вращательное движение. 112 § 64*. Иные методы исследовании движения тела вокруг неподвижной точки. Теорема Эйлера —Даламбера
§ 66. Аксоиды. Теорема Пуансо
§ 67*. Замечания о применении теоремы Пуансо. Синтез механизмов . 120 § 68. Распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки
§ 69. Примеры применения теории движения тела вокруг неподвижной точки
§70. Движение свободного твердого тела. Уравнения движения
Теорема о распределении ускорений
Глав а III. Кинематика сложного движения точки
§ 73. Вступительные замечания. Абсолютное, относительное и переносное движения
§ 74. Абсолютная и относительная производные векторной функции скалярного аргумента
§ 75*. Связь между абсолютной производной вектора, определенного в подвижной системе декартовых координат, и абсолютной производной вектора, определенного в криволинейной неподвижной системе
§ 76. Теорема о сложении линейных скоростей
§ 77*. Примеры применения теоремы о сложении скоростей
§ 78*. Замечания о так называемом «методе остановки
§ 79. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса
§ 80*. Геометрическое доказательство теоремы Кориолиса
§ 81. Некоторые применения теоремы Кориолиса
Глава IV. Сложное движение твердого тела. Основные свойства скользящих векторов
§ 82. Синтез движений. Основные определения
§ 83. Сложение поступательных движений
§ 84. Сложение двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей
§ 85*. О сложении двух конечных угловых перемещений
§ 86. Аналитическое определение скользящих векторов
§ 87. Момент скользящего вектора относительно оси
§ 88. Системы скользящих векторов, эквивалентные нулю. Эквивалентные системы скользящих векторов
§ 89. Сложение вращений вокруг параллельных осей
§ 90. Сложение двух параллельных скользящих векторов при условии, что их сумма не равна нулю
§ 91. Пара вращений
§ 92. Пара скользящих векторов
§ 93. Основные теоремы о парах скользящих векторов
§ 94. Приведение произвольной системы скользящих векторов к одному скользящему вектору и к паре
§ 95. Аналитическое определение главного вектора и главного момента системы скользящих векторов
§ 96*. Приведение произвольного сложного движения твердого тела к мгновенному вращательному и мгновенному поступательному движениям
§ 97. Дальнейшее упрощение системы скользящих векторов. Приведение системы к винту векторов
§ 98*. Инварианты системы скользящих векторов
§ 99*. Аналитическое определение элементов винта векторов. Уравнения центральной винтовой оси
§ 100. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение твердого тела
§ 101*. Аналитическое определение составляющих винтового движения
§ 102*. Мгновенная винтовая ось. Аксоиды мгновенных винтовых осей
§ 103*. Частный случай. Сложение вращательных движений вокруг непересекающихся осей
§ 104*. О винтовом исчислении
§ 106. Вступительные замечания. Основные свойства плоскопараллельного движения
§ 107. Теоремы о перемещениях плоской фигуры
§ 108. Следствия из теорем о перемещениях плоской фигуры
§ 109. Распределение линейных скоростей при плоскопараллельном движении
§ ПО*. План скоростей
§ 111. Мгновенный центр скоростей
§ 112. Пример применения трех геометрических способов определения скоростей в плоской фигуре
§ 113. Распределение ускорений при плоскопараллельном движении твердого тела
§ 115. Мгновенный центр ускорений
§ 116. Пример применения теоремы о распределении ускорений при плоскопараллельном движении. Сравнение с применением теоремы Кориолиса
§ 117*. Уравнения плоскопараллельного движения. Аналитическое определение траекторий, скоростей, ускорений
§ 118*. Уравнение плоскопаряллельного движения твердого тела в комплексной форме
Уравнения центроид
§ 120*. Теорема Пуансо
§ 121*. Простейшие примеры применения теоремы Пуансо
§ 122*. Аналитическое определение мгновенного центра ускорений. Некоторые кинематические свойства мгновенных центров скоростей и ускорений
§ 123*. Синтез механизмов. О работах П. Л. Чебышева и школы его последователей в СССР по синтезу механизмов
Литература
Глава I. Основные понятия и законы классической механики
§ 124. Введение. Первый закон Ньютона
§ 125. Механические силы и их основные свойства
§ 126. Масса и количество движения
§ 128. Второй закон Ньютона
§ 129. Аксиома о параллелограмме сил. Закон независимости действия сил
§ 130. Третий закон Ньютона
§ 131. Система единиц
Глава П. Основные понятия и аксиомы статики
§ 132. Определение содержания статики
§ 133. Понятие о механических связях
§ 134. Реакции"'(противодействия) механических связей. Некоторые простейшие примеры связей и их реакций
§ 135. Аксиомы о связях и их реакциях
§ 136. Классификация сил, приложенных к точкам материальной системы
§ 137. Определение внутренних сил. Метод сечений
§ 138. Силы трения скольжения и их основные свойства
§ 139*. Угол трения, конус трения и угол естественного откоса
§ 140. Введение. Некоторые замечания об истории установления правила параллелограмма сил
§ 142. Правило многоугольника сил. Векторное и графическое условия равновесия системы сходящихся сил
§ 143. Теорема о равновесии трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу
§ 144*. Пример применения теоремы о равновесии трех непараллельных сил
§ 145. Аналитическое определение равнодействующей системы сходящихся сил
Статически неопределенные задачи
Глава IV. Система сил на плоскости. Основы графостатики
§ 147. Вступительные замечания. Аналитическое определение силы как скользящего вектора
§ 148. Система двух параллельных сил
§ 149. Пара сил
§ 150. Произвольная система сил на плоскости. Многоугольник Вариньона
Графические условия равновесия
Условие равновесия рычага
§ 153. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости
§ 154. Пример применения условий равновесия произвольной системы сил на плоскости
§ 155. Основные представления о статически определенных плоских фермах
§ 156*. Метод вырезания узлов
§ 157*. Диаграмма Максвелла — Кремоны
§ 158*. Некоторые свойства диаграммы Максвелла — Кремоны
§ 159*. Взаимные фигуры
§ 160*. Метод Риттера
§ 161*. Сравнительный анализ методов Максвелла — Кремоны и Риттера
Глава V. Преобразование произвольной системы сил. Условия равновесия свободного и несвободного твердого тела
§ 162. Основные свойства пар сил
§ 163. Приведение произвольной системы сил к одной силе и к одной паре сил
§ 164. Аналитическое определение главного вектора и главного момента системы сил
§ 165. Зависимость главного вектора и главного момента от выбора центра приведения
§ 166. Условия равновесия свободного твердого тела
§ 167*. Условия равновесия твердого тела с одной неподвижной точкой. 291 § 168*. Условия равновесия тела с двумя неподвижными точками .. 292 § 169*. Примеры применения условий равновесия свободного твердого тела. Методика решения задач статики
§ 170*. Дальнейшее изучение условий равновесия несвободного твердого тела. Понятие о трении второго рода
§ 171*. Общие замечания о равновесии несвободного твердого тела при наличии сил трения скольжения
Силовой винт
§ 173*. Инварианты системы сил
§ 174*. Аналитическое определение элементов силового винта. Уравнения центральной винтовой оси
Глава VI. Центр параллельных сил и центр тяжести
§ 176. Центр параллельных сил
§ 177. Центр тяжести дискретной системы материальных точек
§ 178. Координаты центра тяжести неоднородного тела
§ 179. Координаты центра тяжести однородного тела. Центр тяжести объема
§ 180. Центр тяжести площади
§ 181. Центр тяжести линии
§ 182. Теоремы Паппа — Гюльдена
Литература
Глава I. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки
§ 183. Общие замечания о содержании динамики
§ 184. Движение материальной точки с постоянной массой. Векторное дифференциальное уравнение движения
§ 185. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в простейших системах координат
§ 186*. Уравнения движения точки в произвольной криволинейной системе координат
§ 187. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в естественной форме
§ 188. Основные задачи динамики точки
§ 189. Общие замечания об интегрировании системы дифференциальных уравнений движения материальной точки
§ 190*. Некоторые простейшие применения дифференциальных уравнений движения материальной точки. Методические указания к решению задач динамики
Глава II. Элементы теории колебаний материальной точки
§ 191. Свободные гармонические колебания материальной точки .. 330 § 192. Влияние силы сопротивления, линейно зависящей от скорости точки. Затухающие колебания
5 194. Резонанс
S- 196*. Общие замечания о действии периодической возмущающей силы. Применение рядов Фурье
§ 197*. Вынужденные колебания, вызванные произвольной возмущающей силой
§ 198*. Возмущающая сила типа мгновенного импульса. Возмущающая сила, приложенная статически
§ 199. Теорема об изменении количества движения материальной точки
§ 200. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
§ 201. Работа и ее основные свойства
§ 203. Силовые поля. Потенциальные силовые поля
§ 204*. Скалярные и векторные поля. Операции дифференцирования скалярных и векторных функций векторного аргумента
§ 205*. Некоторые применения операций дифференцирования в скалярных и векторных полях
§ 206. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Рассеяние механической энергии и диссипативная функция Релея
§ 207. Некоторые примеры вычисления потенциальной энергии и применения интеграла энергии
§ 208*. Равновесие точки в потенциальном силовом поле
§ 209*. О мерах движения
§ 210*. Тензорные поля. Абсолютный дифференциал и ковариантная производная. Геодезические кривые
§ 211. Момент количества движения материальной точки
§ 212. Теорема об изменении момента количества движения
§ 213. Первые интегралы дифференциальных уравнений движения, вытекающие из теоремы об изменении момента количества движения
§ 214*. Движение точки в поле центральной силы. Дифференциальное уравнение ее траектории
§ 215*. Движение планет. Закон всемирного тяготения
§ 216*. Определение положения точки, движущейся по эллиптической траектории
§ 217. Колебания математического маятника
§ 218. Некоторые сведения из теории эллиптических функций .. 409 § 219*. Определение угла отклонения маятника, его угловой скорости и реакции оси в эллиптических функциях времени
Глава IV. Динамика точки переменной массы
§ 220*. Общие замечания о задаче определения движения точки переменной массы
§ 221*. Дифференциальное уравнение движения точки переменной массы (уравнение И. В. Мещерского
§ 222*. Некоторые применения уравнения И. В. Мещерского
Глава V. Динамика несвободной материальной точки
§ 223. Принцип Даламбера
§ 224. Движение точки по поверхности
§ 225. Естественные дифференциальные уравнения движения материальной точки по поверхности
§ 226. Применение криволинейных координат на поверхности (координат Гаусса
§ 227. Движение материальной точки по кривой линии
§ 228. Теорема об изменении кинетической энергии в случае движения несвободной материальной точки
§ 229*. Сферический маятник. Циклоидальный маятник. Брахистохрона
§ 230. Второй закон Ньютона в подвижных системах координат. Инерциальные и неинерциальные системы отнесения
§ 231*. Принцип относительности в классической механике
§ 232*. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Относительное равновесие и состояние «невесомости». Теорема об изменении кинетической энергии при относительном движении
§ 233*. Относительное равновесие и относительное движение тела вблизи земной поверхности. Маятник Фуко
Литература
Предметный указатель
Глоссарий:
5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э ю я
Смотреть страницы:
1 2 48 93 138 183 228 273 318 363 408 453 455 456
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика
Основной курс теоретической механики. Ч.1
Физика >> Теоретическая механика
Теоретическая механика
Физика >> Теоретическая механика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru